6x^2 - 16x + 6 = 0 giải phương trình ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2022
BÀI 1. Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc (công thức nghiện thu gọn).
1) x2 - 11x + 38 = 0 ;
2) 6x2 + 71x + 175 = 0 ;
3) 5x2 - 6x + 27 =0 ;
4) - 30x2 + 30x - 7,5 = 0 ;
5) 4x2 - 16x + 17 = 0 ;
6) x2 + 4x - 12 = 0 ;
HT
0
HN
0
PC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2023
Ta có:
\(16x^4+4x^2+1=16x^4+8x^2+1-4x^2=\left(4x^2+1\right)^2-4x^2=\left(4x^2-2x+1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(4x^2-6x+1=2\left(4x^2-2x+1\right)-\left(4x^2+2x+1\right)\)
Chia hai vế phương trình ban đầu cho \(4x^2+2x+1\) ta được
\(2\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}-1=\dfrac{-\sqrt{3}}{3}\sqrt{\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}}\)
Đặt \(y=\sqrt{\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}}>0\), phương trình trên tương đương với
\(2y^2-1=\dfrac{-\sqrt{3}}{3}y\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\\y=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) ta có:
\(\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3\left(4x^2-2x+1\right)-\left(4x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\).
PT
1
ND
1
7 tháng 5 2020
đặt x2 + 16x + 60 = t thì PT đã cho trở thành :
t ( t + x ) - 6x2 = 0 \(\Leftrightarrow\)t2 + xt - 6x2 = 0
\(\Leftrightarrow\)( t - 2x ) ( t + 3x ) = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t=2x\\t=-3x\end{cases}}\)
+) t = 2x thì x2 + 16x + 60 = 2x \(\Leftrightarrow\)x2 + 14x + 60 = 0 ( vô nghiệm )
+) t = -3x thì x2 + 16x + 60 = -3x \(\Leftrightarrow\)x2 + 19x + 60 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-15\end{cases}}\)
Vậy ....
PT
1
17 tháng 7 2016
(ĐK : x>= 3/2)
nhận 2 vế của pt với \(\sqrt{2}tađược\):
\(\sqrt{2.\left(2x-2\right)}-\sqrt{2.\left(6x-9\right)}=\sqrt{2}.\left(16x^2-48x+35\right)\)
<=> \(\left(\sqrt{4x-4}-\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{12x-18}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)
<=> \(\left(\frac{4x-7}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}\right)-\left(\frac{12x-21}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)
<=>\(\left(4x-7\right).\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\)
<=> (4x-7) .g(x) = 0
<=> x = 7/4(tm) hoặc g(x)= 0
+) với g(x) = 0 <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\) <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)-\sqrt{2}\right)=0\)
<=>\(\left(\frac{1-\sqrt{2}.\sqrt{4x-4}-\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)\right)=0\) vô nghiện vì VT < 0 với mọi x >= 2/3 ...
VẬY X = 7/4 ... nếu đúng thì like nhé !!!
LS
1
10 tháng 5 2022
\(x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^6-x^5-5x^5+5x^4+10x^4-10x^3-10x^3+10x^2+5x^2-5x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5\left(x-1\right)-5x^4\left(x-1\right)+10x^3\left(x-1\right)-10x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^5-x^4-4x^4+4x^3+6x^3-6x^2-4x^2+4x+x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-4x^3+6x^2-4x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-x^3-3x^3+3x^2+3x^2-3x-x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-3x^2+3x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-x^2-2x^2+2x+x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4\left[x^2-2x+1\right]=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^6=0\Leftrightarrow x=1\)
ai tl giúp mk vs ạ