K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2017

Ta có : A = x2 - 6x + y2 + 8y + 27

= (x2 - 6x + 9) + (y2 + 8y + 16) + 2 

= (x2 - 2.x.3 + 32) + (y2 + 2.x.4 + 42) + 2

= (x - 3)2 + (y + 4)2 + 2 

Vì (x - 3)2 và (y + 4)2 \(\ge0\forall x\in R\)

Nên : (x - 3)2 + (y + 4)\(\ge0\forall x\in R\)

Do đó : (x - 3)2 + (y + 4)2 + 2 \(\ge2\forall x\in R\)

Hay (x - 3)2 + (y + 4)2 + 2 \(>0\forall x\in R\)

Vậy biểu thức A luôn luôn dương với mọi x thuộc R (đpcm)

28 tháng 6 2017

A=(x2 - 2.3x + 9) + ( y2 + 2.4y + 16 ) + 2

A=(x2 - 2.3x + 32) + (y2 + 2.4y +42) + 2

A=(x-3)2 + (y+4)2 + 2

Vì (x-3)2 + (y+4)luôn > hoặc = 0 với mọi x;y

Nên (x-3)2 + (y+4)2 + 2 luôn > hoặc = 2 với mọi x; y

Vậy A luôn dương(>0)

5 tháng 10 2021

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

24 tháng 6 2023

`A=x^2 -4x+18`

`=x^2 -4x+4+14`

`=(x-2)^2 +14`

Có `(x-2)^2 >=0 AAx`

`=> (x-2)^2 +14>= 14>0 AAx`

Vậy ....

`B=x^2 -x+2`

`=x^2 -x+1/4+7/4`

`=(x-1/2)^2 +7/4`

có `(x-1/2)^2 >=0 AAx`

`=> (x-1/2)^2 +7/4>=7/4>0 AAx`

Vậy ...........

`C=x^2 +2y^2 -2xy-2y+15`

`=x^2 -2xy+y^2 +y^2 -2y+1+14`

`=(x-y)^2 +(y-1)^2 +14`

Có `(x-y)^2 >=0 AAx,y` ;   `(y-1)^2 >=0 AAy`

`=>(x-y)^2 +(y-1)^2 +14 >=14>0 AAx;y`

Vậy

24 tháng 6 2023

thank u <3

 

26 tháng 7 2023

B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17

B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)

B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2

B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2

(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0 

B ≥ 0

Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương. 

 

26 tháng 7 2023

Giải giúp mik với mik cần gấp

21 tháng 9 2022

Không biê

26 tháng 7 2023

ko biết

 

23 tháng 1 2022

(C1) tâm I1(0;2) và R1= 3;

(C2) tâm I2( 3;-4) và R2= 3

- Nhận xét : 

 không cắt C2

 

- Gọi d: ax+ by+ c= 0  là tiếp tuyến chung , thế thì : d(I1; d) = R1 và d (I2; d) = R2

 

 

 

 

 

 

- Trường hợp: a= 2b thay vào (1):

 

 

- Do đó ta có hai đường thẳng cần tìm :

 

 

 

 

- Trường hợp : 

 thay vào  : 

 

 

 

 

 

 

-Có 2 đường thẳng : d3: 2x- 1 = 0 và d4: 6x + 8y -1= 0.

Có tất cả 4 tiếp tuyến chung.

28 tháng 3

KKhoảng cách giữa 2 tâm bị sai

`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17

`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`

`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.

 

26 tháng 7 2023

Mik cảm ơn

24 tháng 5 2017