K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2017

B = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

2B = 22 + 23 + 24 + ... + 2101

2B - B = ( 22 + 23 + 24 + ... + 2101 ) - ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )

B = 2101 - 2

\(\Rightarrow\) B + 2 = 2101 - 2 + 2 = 2101

\(\Rightarrow\)n = 101

24 tháng 6 2017

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}+2^{102}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left[2^2+2^3+2^4+...+2^{101}+2^{102}\right]-\left[2+2^2+...+2^{101}\right]\)

\(\Rightarrow B=2^{102}-2\)

\(\Rightarrow B+2=2^{102}-2+2=2^{102}\)

Vậy n = 102

25 tháng 6 2017

Xét \(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2.B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}+2^{102}\)

\(\Rightarrow2.B-B=2^{102}-2\)

\(\Rightarrow B=2^{102}-2\)

Thay B vào biểu thức B + 2 = 2n

\(\Rightarrow\left(2^{102}-2\right)+2=2^n\)

\(\Rightarrow2^{102}-2+2=2^n\)

\(\Rightarrow2^{102}=2^n\)

\(\Rightarrow n=102\). Vậy n=102

Bài 1:

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2

=101^2-(1+2+3+...+99+100)

=101^2-100*101/2=5151

25 tháng 12 2020

cho mi sửa lại:

\(a) A = 1^2+2^3+3^4+...+2014^{2015} b) B = 101^2+102^2+...+199^2+200^2 c) C = 1^3+2^4+3^5+4^6+...+99^{101}+100^{102}\)

9 tháng 3 2021

dấu 8 là nhân còn dấu ^ là mũ ạ

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21 
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 ) 
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2 
3. 
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100) 
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2 
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101 
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 ) 
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2 
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé. 
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151 
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150) 
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

14 tháng 7 2017
tự hỏi và tự trả lời :)