cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đtron (\(M\ne B\)tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường trong (O) lần lượt tại C và D.a. CMR tứ giác ACMO nội tiếpb. CMR \(\wide...

HN

hữu nguyễn thị

24 tháng 6 2017

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đtron (\(M\ne B\)tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường trong (O) lần lượt tại C và D.a. CMR tứ giác ACMO nội tiếpb. CMR \(\widehat{CAM}=\widehat{ODM}\)C. Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. CM: E; F; P thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TA

Thùy Anh Nguyễn

10 tháng 1 2022

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M # A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếpb) Chứng minh rằng góc CAM bằng góc ODMc) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh E; F; P thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ACMO có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=180^0\)

Do đó: ACMO là tứ giác nội tiếp

b:

Xét tứ giác DMOB có

\(\widehat{DMO}+\widehat{DBO}=180^0\)

Do đó: DMOB là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{ODM}=\widehat{OBM}\)

mà \(\widehat{OBM}=\widehat{CAM}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AM}\right)\)

nên \(\widehat{CAM}=\widehat{ODM}\)

Đúng(2)

YK

Yeltsa Kcir

2 tháng 5 2023

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh rằng góc CAM bằng góc ODM

c)gọi P là giao điểm của CD và AB . Chứng minh PA.PO=PC.PM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc OAC+góc OMC=180 độ

=>OACM nội tiếp

b: OACM nội tiếp

=>góc CAM=góc COM=góc DOM=góc ODM

Đúng(0)

HN

Huỳnh Như

18 tháng 4 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B).Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt là C và D.a)CM:ACMO nội tiếpb) CM:góc CAM=góc ODMc)Gọi P là giao điểm CD và AB.CM:PA.PO=PC.PMd)Gọi E là giao điểm của AM và BD;F là giao điểm của AC và BM.CM:E;F;P thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

illumina

17 tháng 11 2023

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a) CMR: CD = AC + BD và \(\widehat{COD}\) vuông'b) CMR: \(AC.BD=R^2\)c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F, chứng minh EF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

=>\(\widehat{COM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOA}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)

=>\(\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)

\(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOA}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=CM\cdot MD\)

=>\(AC\cdot BD=R^2\)

c: CM=CA

OM=OA

Do đó: CO là đường trung trực của AM

=>CO\(\perp\)AM tại E

DM=DB

OM=OB

Do đó: OD là đường trung trực của MB

=>OD\(\perp\)MB tại F

Xét tứ giác MEOF có

\(\widehat{MEO}=\widehat{MFO}=\widehat{FOE}=90^0\)

=>MEOF là hình chữ nhật

=>EF=OM=R

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2018

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm nằm trên (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt ở C và D. Đường thẳng AM cắt OC tại E, đường thẳng BM cắt OD tại Fa, Chứng minh: C O D ^ = 90 0 b, Tứ giác MEOF là hình gì?c, Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2018

a, Dễ thấy A M B ^ = 90 0 hay E M F ^ = 90 0 tiếp tuyến CM,CA

=> OC ⊥ AM => O E M ^ = 90 0 Tương tự => O F M ^ = 90 0

Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO => A O C ^ = M O C ^

=> OC là tia phân giác của A M O ^

Tương tự OD là tia phân giác của B O M ^ suy ra OC ⊥ OD <=> C O D ^

b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao

=> O E M ^ = 90 0 chứng minh tương tự O F M ^ = 90 0

Vậy MEOF là hình chữ nhật

c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thiệu Thanh Ngân

10 tháng 3 2018

1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm) a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn nàyb/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều 2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2023

Bài 2:

ΔOBC cân tại O

mà OK là trung tuyến

nên OK vuông góc BC

Xét tứ giác CIOK có

góc CIO+góc CKO=180 độ

=>CIOK là tứ giác nội tiếp

Bài 3:

Xét tứ giác EAOM có

góc EAO+góc EMO=180 độ

=>EAOM làtứ giác nội tiếp

Đúng(0)

LL

Lê Lâm

22 tháng 5 2020

cho nữa đường tròn O đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn (M khác A,B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến A,B cũa đường tròn O lần lượt tại C và D

a) chứng minh: tứ giác ACMO nội tiếp

b) chứng minh: góc CAM = góc ODM

c) gọi Plà giao điểm cũa CD và AB. Chứng minh PA*PO=PC*PM

#Toán lớp 9

0

NN

Ngọc Ngọc

8 tháng 2 2019

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N a,CMR : tam giác CDN là tam giác cân b,CMR: AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) c,Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DD

Đỗ Đàm Phi Long

6 tháng 5 2020

Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm trên đường tròn, C là 1 điểm nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến của (O) tại A và B lần lượt tại E và F . CMR

a)Tứ giác AEMC nội tiếp ; Tứ giác BCMF nội tiếp

b) Tam giác EFC vuông tại C

#Toán lớp 9

1

TT

Trần Thu Hà

7 tháng 5 2020

a)

Tứ giác AEMC nội tiếp vì có 2 đối nhau góc ^EAC và ^EMC vuông.

Tứ giác BCMF nội tiếp vì có 2 đối nhau góc ^FBC và ^FMC vuông.

b)

^AMB=90º (góc nội tiếp (O) nhìn đường kính AB)

AEMC nội tiếp =>^MEC=^MAC.

BCMF nội tiếp =>^MFC=^MBC.

=>∆AMB~∆ECF (g.g) =>^ECF=^AMC =>ECF vuông tại C.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP