Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) -Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại E.
-Xét tứ giác ABED: \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật nên \(AD=BE\); \(AB=ED=4\left(cm\right)\)
-Xét △BEC vuông tại E:
\(BE^2+EC^2=BC^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BE^2+\left(DC-DE\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BE^2+\left(9-4\right)^2=13^2\)
\(\Rightarrow BE^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow BE=AD=12\left(cm\right)\)
b) \(S_{ABCD}=\dfrac{AD.\left(AB+CD\right)}{2}=\dfrac{12.\left(4+9\right)}{2}=78\left(cm^2\right)\)
c) -Đề sai.
a) Ta có: \(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
hay \(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)
suy ra: \(\Delta BAD~\Delta ADC\)(c.g.c)
b) \(\Delta BAD~\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\)
mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}+\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(AC\)\(\perp\)\(BD\)
c) Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)
suy ra: \(\Delta AOB~\Delta COD\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}\)
tại sao diện tích tam giác aob/diện tích tam giác cod bằng (ab/cd)^2 giải thích hộ với
. a) HS tự chứng minh
b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK
Ta được H D = C D − A B 2 = 3 c m
Þ AH = 4cm Þ SABCD = 20cm2
