tìm giá trị của biểu thức Q= 2x2-3xy/x2+3y2 với 2x+y=11z và 3x-y=4z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
ND
2
11 tháng 2 2022
a, \(x^2-2x+5\)
Với x = 1 => \(1-2+5=4\)
Với x = -2 => \(4-2\left(-2\right)+5=13\)
b, \(2x^2+4y^3-3xy+2\)
Với y = 1 ; x = 1 => \(2+4-3+2=5\)
Với x = -3 ; y = 5 => \(2.9+4.125-3.\left(-3\right).5+2=18+500+45+2=565\)
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
20 tháng 9 2021
Bài 4:
Ta có: \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)
\(\Leftrightarrow8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+40=-50\)
\(\Leftrightarrow-62x=-92\)
hay \(x=\dfrac{46}{31}\)
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
Ta có:
\(2x+y=11z\) và \(3x-y=4z\)
Chia theo vế ta có:
\(\dfrac{2x+y}{3x-y}=\dfrac{11z}{4z}=\dfrac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x+y\right)=11\left(3x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow8x+4y=33x-11y\)
\(\Leftrightarrow15y=25x\)
\(\Leftrightarrow3y=5x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=3k,y=5k\)
Thay vào Q ta có:
\(Q=\dfrac{2\cdot\left(3k\right)^2-3\cdot3k\cdot5k}{\left(3k\right)^2+3\cdot\left(5y\right)^2}\)
\(Q=\dfrac{18k^2-45k^2}{9k^2+75k^2}\)
\(Q=\dfrac{k^2\left(18-45\right)}{k^2\left(9+75\right)}\)
\(Q=\dfrac{-27}{84}=-\dfrac{9}{28}\)
\(\dfrac{2x+y}{3x-y}=\dfrac{11}{4}\)
=>33x-11y=8x+4y
=>25x=15y
=>5x=3y
=>x/3=y/5=k
=>x=3k; y=5k
\(Q=\dfrac{2\cdot9k^2-3\cdot3k\cdot5k}{9k^2+3\cdot25k^2}=\dfrac{18-9\cdot5}{9+3\cdot25}=\dfrac{-9}{28}\)