Cho hình thang MNPQ ( MN//PQ, MN,PQ ). Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, QM
1. CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành
2. Giả sử MQ vuông góc với NP
a) CMR: tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Cho MQ= 12cm, NP= 16cm, tính độ dài AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
13 tháng 10 2018
tự vẽ hình
nối MP
Xét t/g MNP có: AM=AN(gt),BN=BP(gt)
=>AB là đường tb của t/g MNP
=>AB//MP và AB=1/2MP (1)
Xét t/g MQP có: MD=DQ(gt),QC=CP(gt)
=>CD là đường tb của t/g MQP
=.CD//MP và CD=1/2MP(2)
Từ (1) và (2) => AB=CD (3)
Lại có:AB//MP, CD//MP
=>AB//CD (4)
Từ (3)và (4) => tứ giác ABCD là HBH
CM
25 tháng 1 2018
Đáp án B
Ta có: MN // BS ⇒ C M C B = C N C S
MQ // CD // AB (do ABCD là hình bình hành nên AB //CD) ⇒ C M C B = D Q D A
NP // CD ⇒ C N C S = D P D S
Do đó: D P D S = D Q D A PQ // SA (Định lý Ta - lét trong tam giác SAD)
Lại có MN // BS và SB ∩ SA = S
Do đó MN không thể song song với PQ
Xét tứ giác MNPQ có NP // MQ (//CD)
Do đó MNPQ là hình thang.
Vậy khẳng địn (1) và (3) đúng.
Đáp án B
30 tháng 11 2018
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
12 tháng 11 2021
a: Xét ΔMNQ có
A là trung điểm của MN
D là trung điểm của MQ
Do đó: AD là đường trung bình của ΔMNQ
Suy ra: AD//QN và AD=QN/2(1)
Xét ΔNPQ có
B là trung điểm của NP
C là trung điểm của QP
Do đó: BC là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: BC//NQ và BC=NQ/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD//BC và AD=BC
hay ABCD là hình bình hành
M
26 tháng 11 2021
Cho hình thang cân MNPQ( MN//PQ). Gọi A, B, C , D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, MQ. Tứgiác ABCD là hình gì? ( Giúp mình với, mìn cảm ơn các b nhìu lắm lun, làm ơn giúp mình đi mà))
*Gợi ý: +MP = NQ theo tính chất hìnhthang cân
+ Sửdụng tính chất đường trung bình của tam giác Chứng minh tứgiác ABCD là hình thoi theo dấu hiệu tứgiác có bốn cạnh bằng nhau
1: Xét ΔNMP có NA/NM=NB/NP
nên AB//MP và AB=MP/2
Xét ΔQMP có QC/QP=QD/QM
nên DC//MP và DC=MP/2
=>AB//DC và AB=DC
=>ABCD là hình bình hành
e lam ho bai a+b+ab=3 tim gtnn a^2+b^2