Rút gọn: (Giải chi tiết từng bước)9) $2\sqrt{8\sqrt{3}-2\sqrt{5\sqrt{3}}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}$10) $\sqrt{12x}-\sqrt{48x}-3\sqrt{3x} 27$ với x $\ge$ 011) $\sqrt{18x}-5\sqrt{8x} 7\sqrt{18x} 28$ v...

1

H9

HT.Phong (9A5)

24 tháng 7 2023

9) Sửa: $2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\text{ }\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}$

$=2\sqrt{2^2\cdot2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{2^2\cdot5\sqrt{3}}$

$=2\cdot2\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot2\sqrt{5\sqrt{3}}$

$=4\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}$

$=4\sqrt{2\sqrt{3}}-8\sqrt{5\sqrt{3}}$

10) $\sqrt{12x}-\sqrt{48x}-3\sqrt{3x}+27$

$=\sqrt{2^2\cdot3x}-\sqrt{4^2\cdot3x}-3\sqrt{3x}+27$

$=2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+27$

$=-5\sqrt{3x}++27$

11) $\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$

$=\sqrt{3^2\cdot2x}-5\sqrt{2^2\cdot2x}+7\sqrt{3^2\cdot2x}+28$

$=3\sqrt{2x}-5\cdot2\sqrt{2x}+7\cdot3\sqrt{2x}+28$

$=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28$

$=14\sqrt{2x}+28$

12) $\sqrt{45a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}$

$=\sqrt{3^2\cdot5a}-\sqrt{2^2\cdot5a}+4\sqrt{3^2\cdot5a}+\sqrt{a}$

$=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+4\cdot3\sqrt{5a}+\sqrt{a}$

$=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}+\sqrt{a}$

$=13\sqrt{5a}+\sqrt{a}$

TN

tamanh nguyen

9 tháng 11 2021

rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}$

b) $3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 11 2021

$a,=27-5\sqrt{3x}\\ b,=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28=14\sqrt{2x}+28$

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

Giải các phương trình sau:

a.$3\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+4\sqrt{50x}=38$

b.$3\sqrt{12x}-2\sqrt{27x}+4\sqrt{3x}=8$

c.$\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) ĐKXĐ: $x\ge0$

Ta có: $3\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+4\sqrt{50x}=38$

$\Leftrightarrow9\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+20\sqrt{2x}=38$

$\Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38$

$\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2$

$\Leftrightarrow2x=4$

hay x=2(thỏa ĐK)

b) ĐKXĐ: $x\ge0$

Ta có: $3\sqrt{12x}-2\sqrt{27x}+4\sqrt{3x}=8$

$\Leftrightarrow6\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}+4\sqrt{3x}=8$

$\Leftrightarrow\sqrt{3x}=2$

$\Leftrightarrow3x=4$

hay $x=\dfrac{4}{3}$

c) ĐKXĐ: $x\ge5$

Ta có: $\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2$

$\Leftrightarrow x-5=4$

hay x=9

H

hnamyuh

2 tháng 7 2021

a)

$3.3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+4.5.\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\\ \Leftrightarrow x=2$

b)

$3.2.\sqrt{3x}-2.3.\sqrt{3x}+4.\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow4\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\\\Leftrightarrow x=\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3} $

c)

$\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9$

LT

✿.｡.:* ☆:**:.Lê Thùy Linh.:**:.☆*.:...

2 tháng 10 2023

giải các phương trình...

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

2: ĐKXĐ: x>=0

$\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4$

=>$\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4$

=>$\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4$

=>$-2\sqrt{3x}=-4$

=>$\sqrt{3x}=2$

=>3x=4

=>$x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)$

3:

ĐKXĐ: x>=0

$3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0$

=>$3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0$

=>$13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}$

=>$\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}$

=>$2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}$

=>$x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)$

4: ĐKXĐ: x>=-1

$\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1$

=>$4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1$

=>$\sqrt{x+1}=1$

=>x+1=1

=>x=0(nhận)

5: ĐKXĐ: x<=1/3

$\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10$

=>$2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10$

=>$5\sqrt{1-3x}=10$

=>$\sqrt{1-3x}=2$

=>1-3x=4

=>3x=1-4=-3

=>x=-3/3=-1(nhận)

6: ĐKXĐ: x>=3

$\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}$

=>$\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}$

=>$\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}$

=>$\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4$

=>x-3=16

=>x=19(nhận)

Đúng(1)

NT

Ngọc Thư

3 tháng 7 2017

rút gọn các biểu thức sau với x$\ge$0

a. $2\sqrt{3}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}$

b.$3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$

1

MT

Mai Thanh Tâm

28 tháng 7 2017

a) $2\sqrt{3}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}$

= $\left(2\sqrt{3}+27\right)-\left(4\sqrt{3x}+3\sqrt{3x}\right)$

=$\sqrt{3}\left(2+3\right)-\sqrt{3x}\left(4-3\right)$

=$5\sqrt{3}-\sqrt{3x}$

=$\sqrt{3}\left(5-\sqrt{x}\right)$

b)$3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$

=$3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28$

=$\sqrt{2x}\left(3-10+21\right)+28$

=$14\sqrt{2x}+28$

=$14\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)$

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức sau với $x\ge0:$

a. $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};$

b. $3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.$

3

Q

qwerty

31 tháng 3 2017

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}=\sqrt{3x}(2-4-3)+27=27-5\sqrt{3x}.$

Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là $\sqrt{2x}$ .

ĐS: $28+14\sqrt{2x}.$

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}=\sqrt{3x}(2-4-3)+27=27-5\sqrt{3x}.$

Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là $\sqrt{2x}$ .

ĐS: $28+14\sqrt{2x}.$

BT

Bùi Thu Hằng

20 tháng 9 2015

Rút gọn các biểu thức sau với x>= 0:
a)$2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}$
b)$3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$

0

LL

Lê Lê

1 tháng 10 2021

Rút gọn:
$3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 10 2021

$=\sqrt{x}\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+7\sqrt{18}\right)+28\\ =\sqrt{x}\left(3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+21\sqrt{2}\right)+28\\ =\sqrt{x}\cdot14\sqrt{2}+28=14\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)$

KT

Kim Tuyến

1 tháng 10 2021

giải các phương trình sau:

a. $2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$

b. $\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

c. $\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}=3$

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 10 2021

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq 0$

$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$

$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$

$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$

$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$

b. ĐKXĐ: $x\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$

$\Leftrightarrow x-5=4$

$\Leftrightarrow x=9$ (tm)

c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$

PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$

$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)

Đúng(1)

1N

123 nhan

21 tháng 7 2023

Rút gọn: (Giải chi tiết từng bước)

7) $\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}$

8) $\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}$

1

VL

Vui lòng để tên hiển thị

21 tháng 7 2023

`a, (sqrt 28 - sqrt 12 - sqrt 7) sqrt 7 + 2 sqrt 21`.

`= sqrt(28.7) - sqrt(12.7) - sqrt(7.7) + 2 sqrt 21`.

`= sqrt(4. 7.7) - sqrt (12.7) - 7 + 2 sqrt 21`.

`= 14 - sqrt(4.3.7) - 7 + 2 sqrt 21`.

`= 7`.

`b, (sqrt99-sqrt18-sqrt11)sqrt11+3sqrt22`

`= sqrt(99.11)- sqrt(18.11)-sqrt(11.11) +3sqrt22`

`= sqrt(9.11.11)-sqrt(2.9.11)-11+3sqrt22`

`= 33 - 11 = 22`.

1N

123 nhan

21 tháng 7 2023

Giỏi quá <3