. Lúc 6 giờ sáng, 1 xe máy khởi hành từ A đến B. Sau 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đồng thời cùng đến B lúc 9 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Phân tích bài toán:
Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.
(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).
Thời gian | Vận tốc | Quãng đường AB | |
Xe máy | 3,5 | x | 3,5x |
Ô tô | 2,5 | x + 20 | 2,5(x + 20). |
* Giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
- Gọi x là vận tốc của xe máy, với x>0
- Theo đề bài ta có:
+ Vận tốc của ô tô = \(\text{ x+20}\)
+ Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{7}{2}\left(giờ\right)\)
+ Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{5}{2}\left(giờ\right)\)
+ => Quãng đường AB theo xe máy là: \(s=v.t=x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7x}{2}\left(km\right)\)
+ => Quãng đường AB theo ô tô là: \(s=v.t=\left(x+20\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\left(km\right)\)
- Do xe máy và ô tô cùng đi trên một quãng đường với đến B cùng một thời điểm nên ta có phương trình sau:
\(\dfrac{7x}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\)
Suy ra: \(7x=5x+100\)
\(\text{⇔}7x-5x=100\)
\(\text{⇔}2x=100\)
\(\text{⇔}x=50\left(tmđk\right)\)
Vậy: - Vận tốc trung bình của xe máy là 50 (km/h)
- Quãng đường AB dài \(50\cdot\dfrac{7}{2}=175\left(km\right)\)
Gọi vận tốc TB của xe máy là x(km/h) ĐK x>0
Thì vận tốc TB của ô tô là:x+20(km/h)
Thời gian xe máy đi hết qđ A-B là: 9h30'-6h=3,5h
Thời gian oto đi hết qđ A-B là: 3,5h-1h=2,5h
Qđ xe máy đã đi: 3,5x
Qđ ôtô đã đi:2,5(x+20)
Theo đề ra ta có PT:
3,5x=2,5(x+20)
<=> 3,5x=2,5x+50
<=> 3,5x-2,5x=50
<=> x=50(t/m)
Vậy vận tốc TB của xe máy là 50km/h => qđ A-B : 50×3,5=175km
* Phân tích bài toán:
Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.
(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).
Thời gian | Vận tốc | Quãng đường AB | |
Xe máy | 3,5 | x | 3,5x |
Ô tô | 2,5 | x + 20 | 2,5(x + 20). |
Giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
Bài 4:
1)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
b) Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)(cmt)
nên \(BC=\dfrac{6^2}{3.6}=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AC^2=CH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6.4\cdot10=64\)
hay AC=8(cm)
gọi v xe máy là x(km/h)
=> v oto là: x+20 (km/h)
xe máy khởi hành lúc 7h và đến b lúc 10h30
=> t xe máy đi là 3h30=3,5h
oto khởi hành sau xe máy 1h và cùng đến b lúc 7h30
=> t oto đi là 2h30=2,5h
\(\Rightarrow pt:3,5x=2,5\left(x+20\right)\\ \Leftrightarrow3,5x=2,5x+50\\ \Leftrightarrow x=50\)
=> quãng đg ab là 50.3,5=175 (km)
vậy v của xe máy là 50 km/h; oto là 50+20=70km/h; quãng đg ab là 175km
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc của oto là x+20 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: 9h30'-6h=7/2 h
=> Quãng đường đi đc: (7/2)x (km)
Thời gian oto đi hết quãng đường AB: 7/2-1=5/2 h
=> Quãng đường đi đc: (5/2)x+50 (km)
Vì cả 2 xe đều đi trên quãng đường AB nên ta có phương trình:
(7/2)x=(5/2)x+50 <=> x=50 (TM)
Nên vận tốc của xe máy là 50 km/h, oto là 50+20=70 km/h
Quãng đường AB dài (5/2).50+50=175 km
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h, x > 0)
Vận tốc ô tô là: x + 18 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 9 - 6 = 3 (giờ)
Quãng đường xe máy đi từ A đến B là: 3x (km)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 9 - (6 + 1) = 2 (giờ)
Quãng đường ô tô đi từ A đến B là: 2(x + 18) (km)
Theo bài ra, ta có phương trình: 3x = 2(x + 18)
<=> 3x = 2x + 36
<=> 3x - 2x = 36
<=> x = 36 (t/m)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 36 . 3 = 108 (km)
thời gian xe máy đi hết quãng đường AB : 9h30 -6h =3h30 = 3,5 h
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 3,5 - 1 = 2,5 h
Cho độ dài quãng đường AB là x (km) (x>20 , X thuộc N)
suy ra vận tốc xe máy là x/3,5 (km/h)
ô tô là x/2,5(km/h)
Theo đề bài ta có :
\(\frac{x}{2,5}-\frac{x}{3,5}=20\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{7}\right)=20\Rightarrow x=20\cdot\frac{35}{4}=175\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 175 km
vận tốc xe máy là 175/2,5 = 50 km/h
ô tô là 50 +20 = 70 km/h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0 ( km/h ).
Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.