Á đù lại nhờ mn giúp mình rồi:1.\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x 2}\left(x-y 3\right)=\sqrt{y}\\x^2 \left(x 3\right)\left(2x-y 5\right)=x 16\end{cases}}\)2.\(\sqrt{5x^2 4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)3.\...

6

SL

s2 Lắc Lư s2

7 tháng 6 2017

cái = 0 của pt 2 ý,,,,bạn thấy nha,,,do x>0 ( ĐKXĐ) ta có \(\frac{5\left(x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}\ge\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}\)

Từ đó dẫn đến vô lí

TN

Thắng Nguyễn

7 tháng 6 2017

b)\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)

Đk:....

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}-21-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)-\left(5\sqrt{x}-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)

chịu cái trong ngoặc r` bình phương đi :v

HL

Hải Lê Công

1 tháng 12 2016

CÂU 1 :\(\hept{\begin{cases}x^5+xy^4=x^{10}+y^6\\\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6\end{cases}}\)

CÂU 2:\(\hept{\begin{cases}x^2\left(y^2+1\right)+2y\left(x^2+x+1\right)=3\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=1\end{cases}}\)

CÂU 3: \(\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+4y^3=\left(x-2y\right)^2\\\sqrt{x-2y}+\sqrt{3x+2y}=4x-4\end{cases}}\)

0

TT

Trinh Tuyết Na

27 tháng 6 2019

1,\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2-xy=0\\\sqrt{2x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)

2,\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+y^2\right)=x\left(y+1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\)

3,\(\hept{\begin{cases}2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\\\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{x+2y+3}=\sqrt{5}\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

4

TP

Trần Phúc Khang

27 tháng 6 2019

1,\(x^2-2y^2-xy=0\)

<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)

Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính

TP

Trần Phúc Khang

27 tháng 6 2019

3. ĐKXĐ \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)

.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)

<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)

<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)

Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)

=> \(x=2y\)

Thế vào Pt còn lại ta được

\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)

<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)

<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)

<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)

ND

Nhi Đào Quỳnh

25 tháng 2 2020

...

1

KT

Không Tên

25 tháng 2 2020

1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)

Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.

NT

Nguyễn Thị Hòa

8 tháng 9 2017

...

0

TT

Trịnh Trần Bảo Trâm

19 tháng 1 2021

Giair hệ phương trình

1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\\sqrt{y-1}\left(x+y-1\right)=\left(y-2\right)\sqrt{x+y}\end{cases}}\)

2.\(\hept{\begin{cases}y^3+y=x^3+3x^2+4x+2\\\sqrt{1-x^2}-\sqrt{y}=\sqrt{2-y}-1\end{cases}}\)

GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP LẮM Ạ

Giải hệ phương trình:1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in...

0

M

marivan2016

4 tháng 10 2018

0

LH

Lê Hải

31 tháng 10 2018

giải hệ phương...

5

I

Incursion_03

31 tháng 10 2018

Ôi trời nhiều thía ? làm từng câu một ha !

a \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+3y=8\\3x-y=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y-3x+9y=16+24\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\8y=40\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)

I

Incursion_03

31 tháng 10 2018

b, ĐKXĐ \(x\ne\pm y\)

Đặt \(\frac{1}{x+y}=a\) và \(\frac{1}{x-y}=b\)(a và b khác 0)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-2b=2\\5a-4b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b-2a+4b=3-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\3a=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{3}\\b=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=-\frac{1}{3}\\\frac{1}{x-y}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-3\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x+y=-3+\frac{6}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=-\frac{15}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{27}{14}\\y=-\frac{15}{14}\end{cases}}\)

NT

nguyễn thị ngọc trâm

14 tháng 8 2016

Câu hỏi hay

Giaỉ hệ PT :\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}\left(x-y+3\right)=\sqrt{y}\\x^2+\left(x+3\right)\left(2x-y+5\right)=x+16\end{cases}}\)

Giaỉ giúp mình nha

3

AN

alibaba nguyễn

14 tháng 8 2016

Điều kiện x>=-2; y>=0; x>=y-3

Ta xét PT thứ nhất

Đặt √(x+2) = a; √y = b (a,b>=0)

Thì PT thành a(a²- b²+ 1) - b = 0

<=> a³- ab²+ a - b = 0

<=> a(a - b)(a + b) + (a -b) =0

<=> (a - b)(a² + ab + 1)=0

Đễ thấy a² + ab + 1 >0

Nên a =b

Thế vào ta được y = x + 2

Thay cái này vào PT còn lại là xong

T

Tuấn

14 tháng 8 2016

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}\left(x-y+3\right)=\sqrt{y}\left(1\right)\\x^2+\left(x+3\right)\left(2x-y+5\right)=x+16\left(2\right)\end{cases}}\)
DKXD :x>=-2; y>=0
Đặt\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2=a}\\x-y+3=b\end{cases}\left(a\ge0\right)}\)
Pt 1 có dạng \(ab=\sqrt{a^2-b+1}\Leftrightarrow a^2b^2=a^2-b+1\Leftrightarrow a^2\left(b-1\right)\left(b+1\right)+b-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a^2b+a^2+1\right)=0\)
+> b-1=0\(\Rightarrow b=1\Leftrightarrow x-y+3=1\)
\(\)Khi đó pt (2) \(\Leftrightarrow x^2+\left(x+3\right)\left(x+2+1\right)=x+16\Leftrightarrow x^2+\left(x+3\right)^2=x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+6x+9=x+16\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\)
Có : 2+5-7=0
Nên pt trên có 2 no \(x_1=1\left(tm\right);x_2=-\frac{7}{2}\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow1-y+3=1\Leftrightarrow y=3\left(tm\right)\)
+>\(a^2b+a^2+1=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3-y\right)+x+3=0\)(3)
Đặt \(x+3=m\). Pt(3) có dạng \(\left(m-1\right)\left(m-y\right)+m=0\Leftrightarrow m^2-m-my+y+m=0\Leftrightarrow m^2=y\left(m-1\right)\)
Nếu \(m-1=0\Leftrightarrow x+3-1=0\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\Rightarrow y=0\left(tm\right)\)
Nhưng k tm pt 2
\(\Rightarrow m-1\ne0\Rightarrow y=\frac{m^2}{m-1}=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+2}\)
Thay vào pt (2) ta được \(x^2+\left(x+3\right)\left(2x+5-\frac{\left(x+3\right)^2}{x+2}\right)=x+16\)
ĐẾn đây tự nhân chéo chuển vế ta được \(2x^3+7x^2-8x-29=0\)

LT

Le Trang Nhung

29 tháng 9 2017

Giải hệ phương trình:

1. \(\hept{\begin{cases}2x^2+\sqrt{2x}=\left(x+y\right)y+\sqrt{x+y}\\\sqrt{x-1}+xy=\sqrt{y^2+21}\end{cases}}\)

2 \(\hept{\begin{cases}2x-y^2+xy-5x+y+2=\sqrt{y-2x+1}-\sqrt{3-3x}\\x^2-y-1=\sqrt{4x+y+5}-\sqrt{x-2y-2}\end{cases}}\)

1

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

25 tháng 3 2020

cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~