Một STN chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 nhưng chia cho 7 lại ko dư. Tìm số min có tính chất trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 11 2023
a, Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\); \(x\) \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1⋮2;3;4;5;6\\x⋮7\end{matrix}\right.\)
2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(2;3;4;5;6) = 22.3.5= 60
\(\Rightarrow\) \(x\) - 1 ⋮ 60
⇒ \(x\) = 60k + 1 (k \(\in\)N) Vì \(x\) ⋮ 7
⇒ 60k + 1 ⋮ 7
⇒ 4k + 1 ⋮ 7 ⇒ 4k + 1 \(\in\) {0; 7; 14; 21; 28; 35;...;}
⇒ k \(\in\) { - \(\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{3}{2}\); \(\dfrac{13}{4}\); 5;\(\dfrac{27}{4}\); \(\dfrac{17}{2}\);...}
Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên k là số tự nhiên nhỏ nhất vậy k = 5
\(x\) = 60.5 + 1 = 301
Kết luận số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 301
16 tháng 2 2015
a.301
b.60.k +1 chia hết cho 7 (k thuộc N)
câu b ko bít đúng ko
16 tháng 11 2017
Mong mọi người có thể làm nhanh cho. Mk vs ak. Mk dag cần gấp. Ai làm xong đâu tiên mk k cho nha. Cảm ơn nha.
AH
20 tháng 11 2017
bài này đối với tui i zì như một trò đùa .quá dễ đối với người đội tuyển toán truong thcs lien bao
21 tháng 6 2021
a) Gọi số cần tìm là a (a\(\in N\)*)
Có: a - 1 \(⋮3\)
a - 1 \(⋮4\)
a - 1 \(⋮5\)
=> a - 1 \(\in BCNN\left(3;4;5\right)\)
=> a - 1 = 3x4x5 = 60
=> a = 61
Vậy số cần tìm là 61
b) Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k + 1 (\(k\in N\)*)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 11 2023
a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\) ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19)
6 = 2.3; 19 = 19; BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114
⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}
a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59
a + 55 \(\in\) B(114)
⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 11 2023
Bài 2:
Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21
Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)
5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105
⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}
a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}
a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66
a + 39 ⋮ 105
⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)
29 tháng 6 2015
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 \(\Rightarrow\) a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
\(\Leftrightarrow\)a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b, a= 2q +1= 3r+1= 4p+1= 5d+1=6s+1=7y
25 tháng 6 2015
a, BCNN(2;3;4;5;6) = 60. Mà 60 không chia hết cho 7. Vậy số cần tìm là 60.
b, Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k với k thuộc N*