Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = ( k - 1 )x + n và hai điểm A(0;2),B(-1;0)
- cho n = 2 . Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC gấp 2 lần diện tích tam giác OAB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2017
Vì (d) cắt trục Ox tại C nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(k-1\right)x+2=0\\y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{k-1}\\y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C\left(\frac{2}{k-1};0\right)\)
Ta có:
\(OA=\sqrt{0^2+2^2}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+0^2}=1\)
\(OC=\sqrt{\left(\frac{2}{k-1}\right)^2+0^2}=\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}\)
Vì điện tích của \(S_{\Delta OAC}=2S_{\Delta OAB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.OA.OC=2.\frac{1}{2}.OA.OB\)
\(\Leftrightarrow OC=2OB\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{4}{k^2-2k+1}}=2.1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k^2-2k+1}=1\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\\k=2\end{cases}}\)
25 tháng 2 2017
HD.OAB và OAC cùng đường cao OA
theo đề cần OC=2.OB=2
C co tọa độ là (0,+-2)
Từ đó => k; ồ mà mọi K y luôn đi qua C(0,2)--> đáp số mọi k
--> xem lại đề kiểu quái gì thế
6 tháng 1
Thay n=2 vào (d), ta được:
y=(k-1)x+2
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(k-1\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C\left(-\dfrac{2}{k-1};0\right)\)
\(S_{OAC}=2\cdot S_{OAB}\)
=>AC=2AB
=>\(AC^2=4AB^2\)
=>\(\left(-\dfrac{2}{k-1}-0\right)^2+\left(0-2\right)^2=4\left[\left(-1-0\right)^2+\left(0-2\right)^2\right]\)
=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}+4=4\left(1+4\right)\)
=>\(\dfrac{4}{\left(k-1\right)^2}=4\cdot5-4=20-4=16\)
=>\(\left(k-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k-1=\dfrac{1}{2}\\k-1=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{3}{2}\\k=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
CM
25 tháng 9 2017
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi
Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:
Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM
Ta có:
S A O M = 1/2 AA'.OM ; S B O M = 1/2 BB'.OM
Theo bài ra:
Do m > 0 nên m = 8
Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.
