Question

[nhu phuong]

  Giải giúp em bài tập này với ạ

Answer 1

[Akai Haruma]

a.

$x^3-x^2-6x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-x-6)=0$
$\Leftrightarrow x[x(x+2)-3(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow x(x+2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$ hoặc $x=3$
Vì $x\in\mathbb{N}^*$ nên $x=3$
Vậy $A=\left\{3\right\}$
------------------------------

b.

$(x^2-x\sqrt{3})(3x^2+5x-2)=0$
$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{3})[x(3x-1)+2(3x-1)]=0$

$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{3})(3x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x-\sqrt{3}=0$ hoặc $3x-1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x\in\left\{0; \sqrt{3}; \frac{1}{3}; -2\right\}$

Vì $x\in\mathbb{Q}$ nên $x\in\left\{0; \frac{1}{3}; -2\right\}$

Vậy $B=\left\{0; \frac{1}{3}; -2\right\}$

Answer 2

[Akai Haruma]

c.

$(x-5)^2=49$
$\Leftrightarrow (x-5)^2=7^2=(-7)^2$

$\Leftrightarrow x-5=7$ hoặc $x-5=-7$

$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-2$

$x\in\mathbb{N}$ nên $x=12$
Vậy $C=\left\{12\right\}$

-------------------------------

d.

$|x|<5\Leftrightarrow -5< x< 5$

$x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;3;4\right\}$
Mà $x^2>5$ nên $x\in\left\{-4; -3; 3; 4\right\}$

Vậy $D=\left\{-4; -3; 3; 4\right\}$