Cho P =(căn x)/(căn x-1)-(2 căn x)/(căn x+1)+(x-3)/(x-1) a) tìm ĐKXĐ b) rút gọn P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2021
\(a,P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}\right)^2\left(x\ge0;x\ne4\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}\\ P=\dfrac{4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
\(b,\)Ta có \(x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)
Thay vào \(P\), ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+2}{\sqrt{5}-1-2}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-3}\)
\(c,\)Để \(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\left(4>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\\ \Leftrightarrow x< 4\)
Vậy để \(P< 1\) thì \(x< 4\)
Tick nha
21 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}\right)^2\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
b: Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{5}+1+2}{\sqrt{5}+1-2}=\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
12 tháng 7 2023
\(A=\sqrt{x}+1\) (đã thu gọn)
\(B=\dfrac{4\sqrt{x}}{x+4}\) (đã thu gọn)
\(A=x-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1\)
\(A=\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\) (đã thu gọn)
\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) (đã thu gọn)
\(A=1-\sqrt{x}\) (đã thu gọn)
\(A=x-2\sqrt{x}-1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-1\)
17 tháng 5 2021
`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`
`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`
`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`
`=(sqrtx-1)/sqrtx`
DT
0
9 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>căn x+1 thuộc {1;2}
=>căn x thuộc {0;1}
mà x<>1
nên x=0
`a)->` ĐKXĐ : `x>=0;x\ne1`
`b)` Ta có :
`P=(\sqrtx)/(\sqrtx-1)-(2\sqrtx)/(\sqrtx+1)+(x-3)/(x-1)`
`P=(\sqrtx(\sqrtx+1)-2\sqrtx(\sqrtx-1)+x-3)/(x-1)`
`P=(x+\sqrtx-2x+2\sqrtx+x-3)/(x-1)`
`P=(3\sqrtx-3)/(x-1)`
`P=(3(\sqrtx-1))/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`
`P=3/(\sqrtx+1)`
Vậy `P=3/(\sqrtx+1)` khi `x>=0;x\ne1`
Em cảm ơn ạ
-> có thể giúp em nốt câu cuối không ạ