3x2+4x-7=0 A/ chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt B/ không giải phương trình, hay tính giá trị của biếu thức 2x1-(x1-x2-x1x2(
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(\Delta=1-4\left(m+1\right)>0\Rightarrow m< -\dfrac{3}{4}\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_1x_2+3x_2=7\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)+3x_2=7\)
\(\Leftrightarrow x_1+3x_2=7\)
Kết hợp Viet ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=3\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=m+1\)
\(\Rightarrow m+1=-6\Rightarrow m=-7\)
16 tháng 11 2021
\(F=x_1^2-3x_2-2013\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Vì \(x_1\) là nghiệm của PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)
\(\Leftrightarrow F=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-2006-3\left(x_1+x_2\right)=-2006-3\left(-3\right)=-1997\)
2 tháng 1 2022
Vì \(x_1\) là nghiệm PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)
\(F=x_1^2-3x_2-2013=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-3\left(x_1+x_2\right)-2006\)
Mà theo Viét ta có \(x_1+x_2=-3\)
\(\Rightarrow F=\left(-3\right)\left(-3\right)-2006=-1997\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
\(\Delta'=1-4\left(m+1\right)=-4m-3>0\Rightarrow m< -\dfrac{3}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_1x_2=7-3x_2\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)=7-3x_2\)
\(\Leftrightarrow x_1=7-3x_2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=7-2x_2\)
\(\Leftrightarrow1=7-2x_2\Rightarrow x_2=3\Rightarrow x_1=1-x_2=-2\)
Thế vào \(x_1x_2=m+1\Rightarrow-6=m+1\Rightarrow m=-7\)
23 tháng 5 2021
\(x^2 - 4x - 3 = 0\) có 1.(-3) < 0
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-et có \(x_1 + x_2 = 4\) \(; x_1x_2 = -3\)
Mà \(A = \dfrac{x_1^2}{x_2} + \dfrac{x_2^2}{x_1}\)
\(= \dfrac{x_1^3 + x_2^3}{x_1x_2}\)
\(= \dfrac{(x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2)}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{(x_1+x_2)[(x_1 +x_2)^2 - 3x_1x_2]}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{4.[4^2 - 3.(-3)]}{-3}\)
\(= \dfrac{-100}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2023
Lời giải:
Theo định lý Viet:
$x_1+x_2=2$
$x_1x_2=-6$
Khi đó:
$A=2x_1-x_1x_2+2x_2=2(x_1+x_2)-x_1x_2$
$=2.2-(-6)=4+6=10$
a) Do a = 3; c = -7 nên a và c trái dấu
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Theo Viét ta có:
x₁ + x₂ = -4/3
x₁x₂ = -7/3
Ta có:
2x₁ - (x₁ - x₂ - x₁x₂)
= 2x₁ - x₁ + x₂ + x₁x₂
= x₁ + x₂ + x₁x₂
= -4/3 - 7/3
= -11/3
\(3x^2+4x-7=0\)
\(a,\) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Rightarrow4^2-4.3.\left(-7\right)=100>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
\(b,\)Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(2x_1-\left(x_1-x_2-x_1x_2\right)\)
\(=2x_1-x_1+x_2-x_1x_2\)
\(=x_1+x_2-x_1x_2\)
\(=-\dfrac{4}{3}-\left(-\dfrac{7}{3}\right)\)
\(=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{3}\)
\(=\dfrac{3}{3}=1\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(1\)