K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2021

chung một trọng tâm là gì nhỉ? mình mới học có trực tâm thui

xin loi em moi hoc lop 6

5 tháng 1 2018

O A B C M P N J K H

Gọi giao điểm của AO;BO;CO với BC;AC;AB lần lượt là J;K;H

Do O là trọng tâm của Tam giác ABC => O cũng là trực tâm; trọng tâm của tam giác

\(\Rightarrow BO\perp AC;CO\perp AB;AO\perp BC\) Hay \(\widehat{AKB}=\widehat{AJP}=\widehat{AJM}=90^0\) và AK=BJ=JC

\(\Rightarrow NK=JM=JP\)

Xét \(\Delta OKN;\Delta OJP;\Delta OJM\) ta có : \(\)

\(\widehat{AKB}=\widehat{AJP}=\widehat{AJM}=90^0\left(cmt\right);NK=JM=JP\left(cmt\right)\)

\(\Delta OJP;OJM\) chung OJ và \(OJ=OK\left(=\frac{1}{3}AJ=\frac{1}{3}BK\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OKN=\Delta OJP=\Delta OJM\left(c-g-c\right)\)

=> ON=OM=OP hay O cách đều M;N;P (đpcm)

a: Xét ΔABM có 

AC là đường trung tuyến

AC=MB/2

Do đó: ΔABM vuông tại A

b: Xét ΔMCN và ΔNAP có 

MC=NA

\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)

CN=AP

Do đó:ΔMCN=ΔNAP

Suy ra: MN=NP

Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM

Suy ra: NP=PM

hay MN=NP=PM

=>ΔMNP đều