Cho P=1/2x2+1/3x3+1/4x4+...+1/100x100.So sánh P và 3/4
Cảm ơn nhiều
Bài này khó quá ạ🤯🤯🤯
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
3 tháng 12 2019
a ) 1 + 2 + 3 + ... + x = 1275
\(\Leftrightarrow\)x . ( x + 1 ) ÷ 2 = 1275
\(\Leftrightarrow\)x . ( x + 1 ) = 1275 . 2
\(\Leftrightarrow\)x . ( x + 1 ) = 2550
\(\Leftrightarrow\)x . ( x + 1 ) = 50 . 51
\(\Leftrightarrow\)x = 51
3 tháng 12 2019
a
( x+1 ) .x : 2=1275
x.(x+1) = 1275.2
x.(x+1) =2550
x.(x+1) = 50.51
x = 50
HN
31 tháng 1 2019
Gọi x là \(Ư\left(4n+1;6n+1\right)\)(1)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(4n+1\right)⋮x\\\left(6n+1\right)⋮x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(24n+6\right)⋮x\\\left(24n+4\right)⋮x\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+6\right)-\left(24n+4\right)⋮x\)
\(\Rightarrow2⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\RightarrowƯC\left(4n+1;6n+1\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà \(4n;6n⋮2\); 1 không chia hết cho 2 \(\Rightarrow\left(4n+1\right);\left(6n+1\right)\)không chia hết cho 2
\(\RightarrowƯC\left(4n+1;6n+1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)
Vậy phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\)tối giản với mọi n \(\inℕ^∗\)( đpcm )
11 tháng 8 2016
Ta có : 1/[n x (n - 1)] = [(n - 1) - n] / [n x (n - 1)] = 1/n - 1/(n - 1)
Áp dụng : 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50)
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/48 - 1/49 + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50 < 1
Vậy : 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1
Ta có : 1/(n x n) < 1/[(n - 1) x n]
1/(2x2) < 1/(1x2)
1/(3x3) < 1/(2x3)
1/(4x4) < 1/(3x4)
.............
1/(49x49) < 1/(49x49)
1/(50x50) < 1/(49x50)
=> 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1
Vậy 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1
11 tháng 8 2016
Đặt B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100
Ta thấy:
A=1/2*2+1/3*3+...+1/100*100<B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100 (1)
Ta lại có:
B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100<1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: A<B<1 <=>A<1
VT
6
NN
1
VM
23 tháng 12 2019
– Ở châu Phi, hoang mạc chiếm diện tích lớn là do:
+ Phía bắc của châu Phi là cả một lục địa Á — Âu rộng lớn nên gió mùa đông bắc từ lục địa Á-Âu thổi vào Bắc Phi rất khô, khó gây mưa.
+ Lãnh thổ rộng lớn, bờ biển khá bằng phẳng, độ cao trên 200 m, ảnh hưởng của biển khó vào sâu đất liền.
+ Châu Phi còn chịu ảnh hưởng của các dòng biển lạnh, các dãy núi ăn sát ra biển cũng ngăn cản ảnh hưởng của biển vào sâu đất liền.
Chúc bạn học tốt!
\(A=\dfrac{1}{2\times2}+\dfrac{1}{3\times3}+...+\dfrac{1}{100\times100}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
Quy đồng 99/100 với 3/4, ta có:
\(\dfrac{99}{100}=\dfrac{396}{400};\dfrac{3}{4}=\dfrac{300}{400}\)
So sánh A với 3/4: \(\dfrac{99}{100}>\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{396}{400}>\dfrac{300}{400}\right)\)