Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACECho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a...

2

BX

Bear XD

17 tháng 5 2023

mình cần gâps huhu

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

=>AM=AN

TT

TẠ THỊ THỦY

9 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC ccas góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại A
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ABE
b) Chứng minh HBHD=HC x HE, góc ADE=góc ABC

2

P

pourquoi:)

9 tháng 5 2022

a, Xét Δ ABD và Δ ABE, có :

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=90^o\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BAE}\) (góc chung)

=> Δ ABD ∾ Δ ABE (g.g)

b, Xét Δ EHB và Δ DHC, có :

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^o\)

=> Δ EHB ∾ Δ DHC (g.g)

=> \(\dfrac{EH}{DH}=\dfrac{HB}{HC}\)

=> \(HB.HD=HC.HE\)

E

Etermintrude💫

9 tháng 5 2022

undefined

CHÚC EM HỌC TỐT NHÉ

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD VÀ CE cắt nhau tại H.a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE và AExAB=ADxACb) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADEc) đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N. Giả sử AD=1/2AB. Chứng minh M là trung điểm...

KA

Khoa Anh

29 tháng 3 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 3 2023

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC

b: Xet ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

KA

Khoa Anh

30 tháng 3 2023

còn câu c nữa bạn.:((

S

studyinclass

20 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD

b) Chứng minh: góc AED = góc ACB

c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

loading...

NT

Nam Trân

27 tháng 2 2022

Tam giác ABC nhọn có AB<AC, góc A bằng 45 độ, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC
b. Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
c. Tính DE khi BC bằng căn bậc 2

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

27 tháng 2 2022

a. -Xét △BEH và △CDH có:

\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)

\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)△BEH∼△CDH (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\).

-Xét △HED và △HBC có:

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)

\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)△HED∼△HBC (c-g-c).

b. -Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=90^0\) (kề phụ).

\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90^0\) (△DBC vuông tại D).

Mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\)(△HED∼△HBC)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\widehat{DCB}\)

-Xét △AED và △ACB có:

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (cmt)

\(\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△AED∼△ACB (g-g).

TT

Trần Tuấn Hoàng

27 tháng 2 2022

c. -Có: \(\widehat{EAC}=45^0\) (gt) ; △AEC vuông tại E (AB⊥CE tại E).

\(\Rightarrow\)△AEC vuông cân tại E.

\(\Rightarrow AE=AC\sqrt{2}\)

-Ta có: △AED∼△ACB (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC\sqrt{2}}{AC}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow ED=2\)

TL

Trần Lê Mỹ Ngọc

23 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a. CMR: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE

b. CMR: HB.HD=HC.HE

c.Cm: GÓC ADE= GÓC ABC

2

TL

Trần Lê Mỹ Ngọc

23 tháng 4 2016

AI bit chi dum di

N

nguyenthitulinh

23 tháng 4 2016

vẽ hình

a xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

chung góc BAC

góc BDA = góc CEA = 90 độ

=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g.g)

b, xét tam giác EHB và tam giác DHC có

góc BDC = góc CFB = 90 độ

góc BHF = góc DHC ( đối đỉnh )

=> tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g.g)

=> \(\frac{HB}{HC}=\frac{HE}{HD}\)

=> HD . HB = HE . HC ( đpcm )

c, vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( câu a)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

xét tam giác ADE và tam giác ABC có

chung góc BAC

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c)

=> góc ADE = góc ABC ( đpcm)

) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB2) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB3) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC4) Chứng minh rằngBF.BA+CE.CA =...

TD

Thảo Dạ

19 tháng 3 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC

2: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC

3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF/HB=HE/HC

Xét ΔHFE và ΔHBC có

HF/HB=HE/HC

góc FHE=góc BHC

=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC

HX

ha xuan duong

8 tháng 5 2023

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

MH

maxi haco

17 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE

b) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp.

c) Chứng minh AH vuông góc BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

CT

Chi thối

5 tháng 11 2023

Tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE. Kẻ các tia phân giác của các góc ABC và ACE, chúng cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC , AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H.

a)BN vuông góc với CM

B) Chứng min tứ giác MNHK là hình thoi.