trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho parabol (P) có phương trình y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=5x -m 2 ( m là tham số )1) Điểm A=(2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

1: f(2)=2^2=4

=>A thuộc (P)

2: bạn bổ sung lại đề đi bạn

D

duywwf

19 tháng 5 2023

Đủ mà

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y=2x2�=2�2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2(m−1)x−m+�=2(�−1)�−�+ 1, trong đó m là tham số. a, Vẽ parabol (P).b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y=2x2�=2�2 và...

TD

Tống Đức Lương

21 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2023

a:

loading...

b: PTHĐGĐ là:

2x^2-(2m-2)x+m-1=0

Δ=(2m-2)^2-4*2*(m-1)

=4m^2-8m+4-8m+8

=4m^2-16m+12

=4m^2-2*2m*4+16-4=(2m-4)^2-4=(2m-6)(2m-2)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì (2m-6)(2m-2)>0

=>m>3 hoặc m<1

L

leanh

10 tháng 5 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x ^ 2 và đường thẳng (d) có phương trình (d) v = 2x + m ^ 2 - 2m (với m là tham số)

Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, và x2, thỏa mãn điều kiện x1 ^ 2 + 2x2 = 3m

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

PTHHĐGĐ là:

x^2-2x-m^2+2m=0

Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)

=4+4m^2+8m=(2m+2)^2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0

=>m<>-1

x1^2+2x2=3m

=>x1^2+x2(x1+x2)=3m

=>x1^2+x2^2+x1x2=3m

=>(x1+x2)^2-x1x2=3m

=>2^2-(-m^2+2m)=3m

=>4+m^2-2m-3m=0

=>m^2-5m+4=0

=>m=1 hoặc m=4

L

leanh

10 tháng 5 2023

sao 2x2 lại bằng x2(x1+x2) vậy ạ

HM

Hoàng Minh Quân

7 tháng 3 2022

1. Giải phương trình x (x - 1) (x2 - x + 1) = 6.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng d: y = 2x - m +1
Gọi E và F là 2 diểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Xác định tọa độ E và F và viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm E và F.

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=-1/2x2và đường thẳng (d) y=mx+m-3(với m là tham số)a, khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)và parabol(P)b, tìm m để đường thẳng (d)và parabol(P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức...

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

7 tháng 3 2022

undefined

Đúng(1)

HN

Hằng Nguyễn

26 tháng 3 2022

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

$-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0$ (1)

a. Khi $m=-1$, (1) trở thành:

$x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.$

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là $\left(4;-8\right)$ ; $\left(-2;-2\right)$

b.

$\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)$ có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14$

$\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14$

$\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}$

Đúng(1)

K

khoa

30 tháng 4 2021

trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p) y=x^2/2 và đường thẳng (d) có phương trình y = mx-m+2

a) chứng minh rằng với mọi m , (d) lun cắt (P) tại 2 điểm A,B phân biệt . giả sử tọa độ của 2 điểm A,B là (x1;y1) và (x2;y2) . cm y1+y2 >= (2$\sqrt{2}$ -1)(x1+x2)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2021

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0$

$\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\forall m$

Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)

a, trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng : y= mx +n ( d) đi qua điểm m -5 ; 3 ) và điểm n (-3;5) .tìm m,n ? b, cho phương trình : x2 -4nx + 12n -9 = 0 ( 1) ( m là tham số ) . tìm các giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn đẳng thức : x1(x2+ 3 ) + x2(x1+ 3) -54 =0( giải giúp mình bt này với...

HB

học bùi

30 tháng 4 2022

1

NT

nguyen thuy dunh

30 tháng 4 2022

AN

ánh nguyệt

29 tháng 12 2020

trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho d đi qua A(3;7) và song song với đường thẳng có phương trình y= 3x+1

a) viết phương trình đt d

b) tìm tọa độ giao điểm đt d với parabol (P) : y = x²

1

TH

Trương Huy Hoàng

29 tháng 12 2020

Phần b mk chưa học nên chịu :v

a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b

Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên

$\Rightarrow$ $\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.$

Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b

Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:

7 = 3.3 + b

$\Leftrightarrow$ b = -2 (TM)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2

Chúc bn học tốt!

HN

Hoàng Nguyệt

22 tháng 4 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: (x1+1)(x2+1)=0

2

NT

Nguyễn Thanh Hằng

22 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm là :

$-x^2=mx+2$

$\Leftrightarrow x^2+mx+2=0$

Lại có : $\Delta=m^2-8>0$

Theo định lí Vi - et ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m\\x1x2=2\end{matrix}\right.$

$\left(x1+1\right)\left(x2+1\right)=0$

$\Leftrightarrow x1x2+x1+x1+1=0$

$\Leftrightarrow2-m+1=0\Leftrightarrow m=3$

Đúng(1)

TQ

✦Ťɾầŋ Qʉαŋɠ ℌʉү( էε@ɱ độċ էɦâŋ)

6 tháng 4 2022

$- x^{2} = m x + 2$

$\Leftrightarrow x^{2} + m x + 2 = 0$

chúng ta sẽ lại có : $Δ = m^{2} - 8 > 0$

Theo định lí Vi - et ta có :

${\begin{matrix} x 1 + x 2 = - m \\ x 1 x 2 = 2 \end{matrix}$

$\trái(x1+1\phải)\trái(x2+1\phải)=0$

$\Leftrightarrow x 1 x 2 + x 1 + x 1 + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 - m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 3$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện:...

NL

Nguyễn Lê Nhật Duy

23 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)