Trong cùng một hệ trục tọa độ Oxy cho p: y=(1/2)x^2 và đường thẳng d: y= mx -2m-1 b tìm m sao cho d tiếp xúc vs p Giải chi tiết giúp mình vs nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay x=0 và y=9 vào (d), ta được:
\(b+6\cdot0=9\)
hay b=9
Vậy: (d): y=6x+9
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(ax^2-6x-9=0\)
\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot a\cdot\left(-9\right)=36a+36\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì 36a+36=0
hay a=-1
`a)` Vì `(d)` đi qua `M(0;9)` nên thay `x=0` và `y=9` vào `(d)` có: `b=9`
`b)` Với `b=9=>(d):y=6x+9`
Xét ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` có:
`ax^2=6x+9`
`<=>ax^2-6x-9=0` `(1)`
Để `(d)` tiếp xúc với `(P)` thì ptr `(1)` có nghiệm kép
`<=>\Delta' =0`
`<=>(-3)^2-a.(-9)=0`
`<=>a=-1` (t/m)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-n=0\)
THeo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(-n\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\m^2-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\n^2-4n+4-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{1;4\right\}\\m\in\left\{1;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Xác định được ít nhất hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Chẳng hạn: A ( − 3 ; 0 ) ; B ( 0 ; 3 ) .
Xác định được đỉnh và ít nhất hai điểm thuộc (P) . Chẳng hạn : O ( 0 ; 0 ) ; C ( 6 ; 9 ) ; E ( − 6 ; 9 ) .
Đồ thị
2) Phương trình hoành độ giao điểm: 1 4 x 2 = x + 3 ⇔ 1 4 x 2 − x − 3 = 0 ⇔ x = − 2 hoặc x= 6
Tọa độ giao điểm là D ( − 2 ; 1 ) v à C ( 6 ; 9 ) .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải phương trình hoành độ giao điểm ta có:
-1/4 (x)^2 = mx-2m-1
<=> -1/4 (x)^2 - mx+2m+1=0
Giải denlta ta được (m+1)^2 >0
PTHĐGĐ là:
1/2x^2-mx+2m+1=0
Δ=(-m)^2-4*1/2(2m+1)
=m^2-4m-2
Để (P) tiêp xúc (d) thì m^2-4m-2=0
=>\(m=2\pm\sqrt{6}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
1/2 x² = mx - 2m - 1
⇔ x² = 2mx - 4m - 2
⇔ x² - 2mx + 4m + 2 = 0
Để (P) và (d) tiếp xúc thì phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép
⇔ ∆´ = 0
⇔ m² - 4m - 2 = 0
∆´ = 4 + 2 = 6
m₁ = 2 + √6
m₂ = 2 - √6
Vậy m = 2 + √6; m = 2 - √6 thì (P) và (d) tiếp xúc