Bài 1,Cho x,y là các số nguyên tố thỏa mãn 3x-5y chia hết cho 23. Chứng minh rằng 5x-16y cũng chia hết cho 23.
ai nhanh mình tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(S=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(S=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)
\(S=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{9999}{10000}\)
\(S=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{99.101}{100.100}\)
\(S=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(S=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)
\(S=\frac{101}{200}\)
2.
Vì 3x - 5y \(⋮\)23
\(\Rightarrow\)6 . ( 3x - 5y ) \(⋮\)23
Ta có : 6 . ( 3x - 5y ) + ( 5x - 16y )
\(\Leftrightarrow\)( 18x - 30y ) + ( 5x - 16y )
\(\Leftrightarrow\)23x - 46y
\(\Leftrightarrow\)23 . ( x - 2y ) \(⋮\)23
Vì 18x - 30y \(⋮\)23 mà ( 5 ; 23 ) = 1
\(\Rightarrow\)5x - 16y \(⋮\)23
Đề bài sai. C/m 28x-16y chia hết cho 23 mới đúng
3x-5y chia hết cho 23 => 6(3x-5y)=18x-30y chia hết cho 23
28x-16y+18x-30y=46x-46y chia hết cho 23 nên 28x-16y chia hết cho 23
a.Vì x,y là số nguyên dương
=> 1003 và 2y cũng là số nguyên dương
Vì 2008 là số chẵn
mà 2y cũng là số chẵn
=> 1003x là số chẵn
Vì 1003 là số lẻ
mà 1003x là số chẵn
=> x là số chẵn
=> x chia hết cho 2 (đpcm)
Vậy ta có đpcm
A=(2+2²+2³+2⁴)+(25+26+27+28)...+(217+218+219+220)
=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+217(1+2+4+8)
=15(2+25+29+...+217)
=30.(1+2⁴+28+...+216) chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0
b) Có a-5b chia hết cho 17
=> 10(a-5b) chia hết cho 17.
=> 10a-50b chia hết cho 17.
Mà 51b= 17×3b chia hết cho 17
=> 10a-50b+51b chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17