Question

[Thanh Sơn Nguyễn Hữu]

a) x-1/x+2 - x/x-2 = 3x-4/4-x^2

b) Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ ngược dòng từ B đến A lúc 7 giờ tính khoảng cách giữa a và b Biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

a) (x - 1)/(x + 2) - x/(x - 2) = (3x - 4)/(4 - x²)

⇔ (x - 1)/(x + 2) - x/(x - 2) + (3x - 4)/(x² - 4) = 0   (1)

ĐKXĐ: x 2; x -2

(1) ⇔ (x - 1)(x - 2) - x(x + 2) + 3x - 4 = 0

⇔ x² - 2x - x + 2 - x² - 2x + 3x - 4 = 0

⇔ -2x - 2 = 0

⇔ x = -1 (nhận)

Vậy S = {-1}

b) Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô khi nước đứng yên (x > 3)

x + 3 (km/h) là vận tốc xuôi dòng

x - 3 (km/h) là vận tốc ngược dòng

Theo đề bài ta có phương trình:

(x + 3).5 = (x - 3).7

5x + 15 = 7x - 21

7x - 5x = 15 + 21

2x = 36

x = 18 (nhận)

Khoảng cách giữa A và B là:

(18 + 3).5 = 105 (km)

Answer 2

[Đặng Phương Linh]

a/

\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{3x-4}{4-x^2}\)(đk:x ≠ ± 2)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4-3x}{x^2-4}\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2\right)=4-3x\\ \Leftrightarrow x^2-x-2x+2-x^2-2x=4-3x\\ \Leftrightarrow-2x-2=0\\ \Leftrightarrow-2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\left(nhận\right)\)

vậy \(S=\left\{-1\right\}\)

b/Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ ngược dòng từ B đến A lúc 7 giờ---cái này ý là mất 7h hả bạn tính khoảng cách giữa a và b Biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h

*gọi vận tốc của cano là x(km/h) (đk:x>3)

vận tốc cano lúc xuôi dòng là x+3(km/h)

vận tốc cano lúc ngược dòng là x-3(km/h)

vì quãng đường cano đi từ A đến B và B về A là như nhau nên ta có PT:

\(5\left(x+3\right)=7\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow5x+15=7x-21\\ \Leftrightarrow-2x=-36\\ \Leftrightarrow x=18\)

vậy khoảng cách giữa a và b là 5(18+3)=105(km)