K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E co

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE; AF=EC

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là phângíac

nên BD vuông góc CF

c: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc EDC+góc FDC=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

9 tháng 5 2016

tổng đài tư vấn có bằng chứng ko 

ko có thì đừng nói

11 tháng 8 2021

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
     góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
     BD=BD(chung)
     góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
   AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....


  
 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE

3 tháng 5 2018

xét\(\Delta ABD\)\(\Delta EBD\)

BD cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

\(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)

=>\(\Delta ABD=\Delta EBD\)(ch-gn)

b.vì\(\Delta ABE\)cân tại B (BA=BE(\(\Delta ABD=\Delta EBD\))(1)

mà  BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh B(2)

từ(1) và(2)=>BD đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh AE 

3 tháng 5 2018

a) Xét 2 tam giác vuông ABD & EBD có:

BD chung

ABD = EBD 

=>tam ABD = EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) tam giác ABD = EBD => BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam  giác ABE cân

Mà trong tam giác cân , đường trung phân giác vừa là đường trung trực => BD trung trực AE

2 tháng 5 2018

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :

BD ( cạnh chung )

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( gt )

Suy ra : \(\Delta ABD\)\(\Delta EBD\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)AB = BE 

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)cân tại B mà \(\widehat{ABE}=60^o\)nên \(\Delta ABE\)đều

c) vì \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-60^o=30^o\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}=30^o\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta DBC\)cân tại D có DE là đường cao nên cũng là trung tuyến

\(\Rightarrow\)E là trung điểm của BC

d) \(\Delta ABE\)đều có AH là đường cao nên cũng là đường trung trực 

\(\Rightarrow\)BF = EF

\(\Rightarrow\)\(\Delta BFE\)cân tại F

\(\Rightarrow\)\(\widehat{FBE}=\widehat{FEB}\)

Mà \(\widehat{FBE}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}=\widehat{FEB}\)

Mà 2 góc này ở vị trị đồng vị nên EF // AC

2 tháng 5 2018

A B C E D F

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔBFC có

FE,CA là đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc FC