chứng minh tich cua 2 so tn lien tiep ko phai la số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
4
9 tháng 7 2018
Có \(9^{25}+1=9^{25}-1+2=9^{25}-1^{25}+2\)
Có công thức : \(x^n-y^n⋮\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow9^{25}-1^{25}⋮8;2⋮2\)
Vậy \(9^{25}+1⋮2\)và có thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
HT
0
6 tháng 6 2016
2 số tự hiên liên tiếp có dạng a;a+1
=> a + a + 1 = 2a + 1 ( là số lẻ )
=> 2004 là tổng của hai số lẻ hặc chẵn liên tiếp
=> khoảng cách giữa hai số là 2
Số bé là :
( 2004 - 2 ) : 2 = 1001 ( là số lẻ )
1001 là số lẻ nên 2 số có tổng bằng 2004 là số lẻ liên tiếp .
Vậy tổng hai 2004 là tổng của hai số lẻ liên tiếp .
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 6 2016
Nếu là 2 số tự nhiên liên tiếp thì tổng của chúng phải là 1 số lẻ => đây là hai số lẻ (hoặc chẵn) liền nhau => khoảng cách giữa hai số là 2
Số bé là
(2004-2):2=1001
Số lớn là
1001+2=1003
Đây là hai số lẻ liền nhau
MV
4
DL
2 tháng 7 2018
Hai số tự nhiên liên tiếp gồm một số lẻ và một số chẵn
\(\Rightarrow2n\left(2n+1\right)⋮2\)
Mà \(3n+1\)là số lẻ nên....
2 tháng 7 2018
gọi tích hai stn liên tiếp là \(n\left(n+1\right)=n^2+n\left(n\in N\right)\)
giả sử tích hai stn liên tiếp có dạng 3n+1
suy ra \(n^2+n=3n+1\Leftrightarrow n^2-2n+1=2\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=\sqrt{2}\\n-1=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\sqrt{2}+1\\n=-\sqrt{2+1}\end{cases}}\)
mà n là số tự nhiên nên ...
FC
0
BP
6
7 tháng 9 2020
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a-1,a,a+1 (a thuộc N )
Theo bài ra có :
a.(a+1) - a.(a-1) = 52
=> a^2 + a - a^2 + a = 52
=> 2a = 52
=> a = 26
=> Ba số cần tìm là 25,26,27
NT
0
DN
1
ước của 2 số nguyên tố liên tiếp là 1
Cho 2 số đó lần lượt là a và a+1
Ta có tích của 2 số : a(a+1)=a^2+a
a^a<a^2+a
=> a(a+1) không thể là số chính phương (đpcm)
Bạn tham khảo ở đây nè :
Câu hỏi của Đức Lê - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%