Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
mà EH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
d: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEI=góc HEC
=>ΔEAI=ΔEHC
=>EI=EC>EH
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A, ta được:
B C 2 = A C + A B 2 ⇒ B C 2 = 15 2 + 20 2 ⇔ B C 2 = 25 2 ⇔ BC = 25( cm )
Đặt BD = x ⇒ DC = 25 - x
Áp dụng định lý Py 0 ta – go vào hai tam giác vuông AHB và AHC, ta được:
Trừ theo vế các đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được:
15 2 - x 2 - 20 2 + ( 25 - x ) 2 = 0 ⇔ 50x = 450 ⇔ x = 9( cm )
Nên HC = 25 - 9 = 16( cm )
Thay x = 9 vào đẳng thức ( 1 ) ta có: H A 2 = 15 2 - 9 2 = 122 ⇔ HA = 12( cm )
Áp dụng tính chất đường phân giác AD vào tam giác AHB, ta được:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
Áp dụng tính chất đường chất đường phân giác AE của tam giác ACH, ta được:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
tự vẽ hình nha
a)xét tam giac ACH và tam giac MCH có:
AH=HM (gt)
góc AHC = góc MHC =90 độ
HC chung
suy ra tam giac ACH=tam giac MCH (c.g.c)
suy ra CA=CM(2 góc tương ứng)
b) ta có:tam giac AHC =tam giac MCH(theo câu a)
suy ra góc ACH = góc MCH ( 2 góc tương ứng)
suy ra CB là tia phân giác góc ACM
hay góc ACB =góc MCB (1)
xét tam giac ABC và tam giac MBC có:
AC=MC ( theo câu a)
góc ACB = góc MCB (theo (1))
BC chung
suy ra :tam giac ABC = tam giac MBC (c.g.c)
c,d tự làm.
1: Sửa đề: ΔAHD=ΔAKD
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
2: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Ta có BC^2 = AB^2 + AC^2 = 625 => BC =25
=> AH = AB.AC/BC = 20.15/25 = 12
Do tính chất phân giác, ta có:
HD/DB = AH/AB= 12/15=4/5
=> HD/DB =4/5
=> DB/HD =5/4 => HB/HD =9/4 => HD =4HB/9
Mà HB^2 = AB^2 - AH^2 = 15^2 - 12^2 =81
=> HB=9 => HD = 4 ( cm )
Tương tự ta cũng có:
Do tính chất phân giác, ta có:
HE/EC = AH/AC= 12/20=3/5
=> HE/EC =3/5
=> EC/HE =5/3 => HC/HE =8/3 => HE =3HC/8
Mà HC^2 = AC^2 - AH^2 = 20^2 - 12^2 =256
=> HC=16 => HE = 6 ( cm )
Vậy HD = 4 ( cm ) và HE = 6 ( cm )
Ta có BC^2 = AB^2 + AC^2 = 625 => BC =25
=> AH = AB.AC/BC = 20.15/25 = 12
Do tính chất phân giác, ta có:
HD/DB = AH/AB= 12/15=4/5
=> HD/DB =4/5
=> DB/HD =5/4 => HB/HD =9/4 => HD =4HB/9
Mà HB^2 = AB^2 - AH^2 = 15^2 - 12^2 =81
=> HB=9 => HD = 4
====================
Tương tự
Do tính chất phân giác, ta có:
HE/EC = AH/AC= 12/20=3/5
=> HE/EC =3/5
=> EC/HE =5/3 => HC/HE =8/3 => HE =3HC/8
Mà HC^2 = AC^2 - AH^2 = 20^2 - 12^2 =256
=> HC=16 => HE = 6
a: Xet ΔBAM có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAM cân tại B
=>BA=BM
b: góc BAO+góc CAO=90 độ
góc BOA+góc OAH=90 độ
mà góc CAO=góc OAH
nên góc BAO=góc BOA
nên ΔBAO cân tại B
=>BA=BO=BM
=>BO=BM
Xét ΔBAC và ΔBMC có
BA=BM
góc ABC=góc MBC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBMC
=>góc BMC=90 độ
=>OK vuông góc BM
góc KOM+góc BOK=góc BOM
góc KMO+góc BMH=góc BMO
mà góc BOK=góc BMH; góc BOM=góc BMO
nên góc KOM=góc KMO
=>ΔKMO cân tại K