cho tam giác ABC vuông tại B vẽ đường phân giác AD . từ D kẻ DE vuông góc với AC
a) CM : ad là đường trung trực của BE
b) gọi F là giao điểm của DE và AB . CM tam giác ADF= tam giác ADC
c) Gọi M là trung điểm của FC . CM :MB=MF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
=>AD là trung trực của BE
b: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔDBF=ΔDEC
=>BF=EC và DF=DC
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và BF=EC
nên AF=AC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
21 tháng 3 2023
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
TN
23 tháng 4 2017
a) Xét tam giác ABC ta có
BC2=52=25
AB2+AC2=25
->BC2=AC2+AB2->tam giác ABC vuông tại A ( đinh lý pitago đảo)
b) xét tam giác BAD và tam giác EDA ta có
BD=AE (gt)
AD=AD ( cạnh chung)
góc BDA = góc EAD ( 2 góc sole trong và AE//BD)
-> tam giac BAD= tam giac EDA (c-g-c)
=> AB=DE ( 2 cạnh tương ứng)
c)ta có
góc CAD+ góc BAD =90 (2 góc kề phụ)
góc CDA+ góc DAH=90 ( tam giác ADH vuông tại H)
góc BAD=góc DAH ( AD là tia p./g góc BAH)
->góc CAD=góc CDA
-> tam giác ADC cân tại C
d) Xét tam giác ADC cân tại C ta có
CM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AD)
-> CM là đường cao
ta có
góc BAD= góc ADE ( tam giác BAD= tam giác EDA)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong nên AB//DE
mặt khác AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
do đó DE vuông góc AC
Gọi F là giao điểm DE và AC
Xét tam giác CAD ta có
DF là đường cao (DE vuông góc AC tại F)
AH là đường cao (AH vuông góc BC)
AH cắt DE tại I (gt)
-> I là trực tâm
mà CM cũng là đường cao tam giác ACD (cmt)
nên CM đi qua I
-> C,M ,I thẳng hàng
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
11 tháng 8 2021
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
BD=BD(chung)
góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....
11 tháng 8 2021
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
=>AD là trung trực của BE
b: Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAF chung
=>ΔAEF=ΔABC
=>AF=AC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
góc DAF=góc DAC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
c: ΔCBF vuông tại B
mà BM là trung tuyến
nên MB=MF
camr ơn bạn nhiều nhé !!!