giúp mik bài này đi mình đang cần gấp ạCho phương trình x2 mx- m- 1=0 (1) (với m là tham số)a) giải phương trình khi m=1b) cm rằng pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của mc) tìm giá trị của m biết...

1

H

Hquynh

26 tháng 4 2023

loading...

2. Cho phương trình x^2 + mx + m - 1 (m là tham số). (1)a) Giải phương trình khi m = 5 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x1^2 + x2^2 = 4x1 -...

N

Ngọc ツ

3 tháng 5 2022

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: Khi m=5 thì (1) sẽ là: x^2+5x+4=0

=>x=-1; x=-4

b: Sửa đề: Q=x1^2+x2^2-4x1-4x2

Q=(x1+x2)^2-2x1x2-4(x1+x2)

=m^2-2(m-1)-4(-m)

=m^2-2m+2+4m

=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi m=-1

LD

Lâm Đặng

18 tháng 5 2021

cho phương trình x²- mx+m-1=0 (m là tham số)

a)C.M phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b)Cho m=3, gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của x₁² +x₂² .

1

Y

Yeutoanhoc

18 tháng 5 2021

`a)Delta`
`=m^2-4(m-1)`
`=m^2-4m+4`
`=(m-2)^2>=0`
`=>` pt luôn có nghiệm với mọi m
b)Áp dụng vi-ét:
`x_1+x_2=m,x_1.x_2=m-1`
`=>x_1^2+x_2^2`
`=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2`
`=m^2-2(m-1)`
`=m^2-2m+1`
Với `m=3`
`=>x_1^2+x_2^2=9-6+1=4`

Cho phương trình X^2 - 2(m + 1)x + m - 6 = 0 (1) , ( với m là tham số )a> Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá trị của mb> Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 không phụ thuộc vào mc> với giá trị nào của m thì phương trình (1) có ít nhất một nghiệm...

AH

Anhquan Hosy

2 tháng 5 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Δ=(2m+2)^2-4(m-6)

=4m^2+8m+4-4m+24

=4m^2+4m+28

=(2m+1)^2+27>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c: Để (1) có ít nhất 1 nghiệm dương thì

m-6<0 hoặc (2m+2>0 và m-6>0)

=>m>6 hoặc m<6

NE

NO ENGLISH BRO

26 tháng 3 2022

Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

a: Khi m=-2 thì (1) sẽ là;

x^2+2x-3=0

=>x=-3 hoặc x=1

b: Δ=(-m)^2-4(m-1)

=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm

c: (1) có 1 nghiệm bằng 3

=>3^2-3m+m-1=0

=>8-2m=0

=>m=4

=>x^2-4x+3=0

=>x=1 hoặc x=3

Vậy: nghiệm còn lại là 1

HY

Hải Yến Lê

5 tháng 4 2021

Bài tập:Cho phương trình ẩn x,tham số m: \(mx^2-5x-\left(m+5\right)=0\) (1)

1.Giải phương trình(1) với m=5

2.Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

2

H

HT2k02

5 tháng 4 2021

1. Với m=5 thì (1) có dạng

\(5x^2-5x-10=0\Leftrightarrow x^2-x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2. Nếu m=0 thì (1) trở thành

\(-5x-5=0\Leftrightarrow x=-1\)

Nếu m khác 0 , coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x, ta có:

\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-m-5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right) ^2\ge0\)

Nên phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 4 2021

a. Bạn tự giải

b.

Với \(m=0\) pt có nghiệm \(x=-1\) (thỏa mãn)

Với \(m\ne0\)

\(\Delta=25+4m\left(m+5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m

NH

Nguyen Hong Nhi

15 tháng 5 2018

cho phương trình ^x2-2mx+m²-1=0(1) với m là tham số.

a Giải pt(1) khi m=1

b Chứng tỏ rằng pt 1 luôn có 2 nghiệm Fan biệt với mọi m

c Tim giá trị của m để pt 1 có 2 nghiệm _{x1, x2 thỏa mãn x1+x2=12}

1

2U

๖²⁴ʱんuﾘｲú❄✎﹏

13 tháng 7 2020

Viết lại đề : \(x^2-2mx+m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=m^2-1\right)\)( 1 )

a, Thay m = 1 vào pt (1) ta đc

\(x^2-2.1x+1^2-1=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

Tương ứng vs : \(\left(2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4>0\)(EZ>33)

c, Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)

Theo bài ra ta có : \(x_1+x_2=12\)Thay vào ta đc

\(\Leftrightarrow2m=12\Leftrightarrow m=6\)

TT

Trần Thị Thanh Thảo

23 tháng 4 2021

Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0(x là ẩn) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 - 2x2 = 1