Tìm nghiệm của đa thức sau:
a) 2x-1/4
b) 25x2 - 10x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
15 tháng 10 2023
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 7 2023
4:
a: f(x)=0
=>-x-4=0
=>x=-4
b: g(x)=0
=>x^2+x+4=0
Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0
=>g(x) ko có nghiệm
c: m(x)=0
=>2x-2=0
=>x=1
d: n(x)=0
=>7x+2=0
=>x=-2/7
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
a) \(x^2+2x+1=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=\left(x+1\right)^2\)
b) \(x^2-4x+4=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x-2\right)^2\)
c) \(x^2+6xy+9y^2=x^2+2\cdot x\cdot3y+\left(3y\right)^2=\left(x+3y\right)^2\)
d) \(z^2-z+\dfrac{1}{4}=z^2-2\cdot z\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e) \(25x^2-10x+1=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot1+1^2=\left(5x-1\right)^2\)
4 tháng 5 2021
a) xét g(x)=0
=> x-1/7=0
=> x = 0 +1/7=1/7
b) xét h(x)= 0
=> 2x+5 =0
=> 2x=5
=> x= 5/2
Học tốt :D
4 tháng 5 2021
a) cho G(x) = 0 ta được:
X - 1/7 = 0
X = 1/7
Vậy nghiệm của đa thức G(x) đã cho là: 1/7.
b) Cho H(x) = 0 ta được:
2x + 5 = 0
2x = 5
X = 5 ÷ 2
X = 2,5
Vậy nghiệm của đa thức H(x) đã cho là: 2,5.
LL
2
4 tháng 3 2022
a: Đặt 2x-8=0
=>2x=8
hay x=4
b: Đặt 1/2x2+3/4x=0
=>x(1/2x+3/4)=0
=>x=0 hoặc x=-3/2
4 tháng 3 2022
a, \(2x-8=0\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\dfrac{1}{2}x\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-\dfrac{3}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
a.
$64x^3-16x^2+x=x(64x^2-16x+1)$
$=x(8x-1)^2$
b.
$36-4xy+24y-x^2=(4y^2+24y+36)-(x^2+4xy+4y^2)$
$=(2y+6)^2-(x+2y)^2=(2y+6-x-2y)(2y+6+x+2y)$
$=(6-x)(x+4y+6)$
c.
$x^2+10x-2010.2020$
$=x^2+10x-(2015-5)(2015+5)
$=x^2+10x-(2015^2-5^2)$
$=(x^2+10x+5^2)-2015^2=(x+5)^2-2015^2$
$=(x+5-2015)(x+5+2015)=(x-2010)(x+2020)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
d.
$25x^2-121+22y-y^2$
$=(5x)^2-(y^2-22y+11^2)$
$=(5x)^2-(y-11)^2=(5x-y+11)(5x+y-11)$
e.
$(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3$
$=(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3$
$=(x^2+2x)^2+(x^2+2x)-3(x^2+2x)-3$
$=(x^2+2x)(x^2+2x+1)-3(x^2+2x+1)$
$=(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)$
$=(x+1)^2[x(x-1)+3(x-1)]$
$=(x+1)(x-1)(x+3)$
17 tháng 10 2021
\(25x^2-10x+1-16z^2=\left(5x-1-4z\right)\left(5x-1+4z\right)\)
2 tháng 5 2019
Câu 1 :
Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 2 :
\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)
\(=\left(x-5\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
2 tháng 5 2019
dễ mà
câu 1
f(x)=x^2+2x-3
ta có f(x)=0
suy ra x^2+2x-3=0
tương đương:x^2-x+3x-3=0
tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0
tương đương: (x-1)(x+3)=0
tương đương: x-1=0 x=1
x+3=0 x=-3
vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3
câu 2: x^2-10x+29
tương đương: x^2-5x-5x+25+4
tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4
tương đương: (x-5)(x-5)+4
tương đương: (x-5)^2+4
vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x
4>0
suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm
a/ 2x - 1/4 = 0
<=> 2x = 1/4
<=> x = 1/8
Vậy: S = {1/8}
b/ 25x^2 - 10x = 0
<=> 5x ( 5x - 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=0\\5x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy: S = {0;2/5}