2x + 2y + 2z = 2336 Tìm x,y,z
Biết: x<y<2
( các bạn làm đầy đủ lời giải sao cho dễ hiểu nhất nhé!)
(Ai nhanh và đúng nhất mk tick cho)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
VT
1
MT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 8 2021
\(\frac{2}{x+y+z}=\frac{x}{2y+2z+1}=\frac{y}{2x+2z+1}=\frac{z}{2x+2y-2}=\frac{x+y+z}{4\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+2z+1=4x\\2x+2z+1=4y\\x+y+z=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{17}{6}\\z=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2021
\(T=\dfrac{\left(xy\right)^2}{zx+zy}+\dfrac{\left(yz\right)^2}{xy+xz}+\dfrac{\left(zx\right)^2}{yx+yz}\ge\dfrac{xy+yz+zx}{2}\ge\dfrac{3}{2}\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)
CK
1
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}\)
mà x-2y+3z=22
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+15}=\dfrac{22}{11}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=12\\3z=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=240
\(\Leftrightarrow2\cdot3\cdot5\cdot k^3=240\)
\(\Leftrightarrow k^3=8\)
hay k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
8 tháng 12 2021
Tham khảo:cho x phần 2 = y phần 3 = z phần 5. tìm x;y;zbiết x-2y + 3z=22xyz=240x^2+3y^2-z^2=150 - Hoc24
bài 1: với x,y,z thuộc N; x<y<z ta có: 2^x + 2^y + 2^z = 2336
=> 2^z <2336
=> z nhỏ hơn hoăc 11 (1)
ta có: 2^z + 2^z + 2^z > 2^x + 2^y + 2^z
=> 3.2^z > 2336
=> 2^z nhỏ hơn hoặc = 778
=> z nhỏ hơn hoặc = 10 (2)
từ (1) và (2) suy ra z = {10; 11}
TH1: z = 10
=> 2^x + 2^y = 1312
=> 2^y < 1312
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (3)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y
=> 2.2^y > 1312
=> 2^y > 656
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (4)
từ (3) và (4) => y = 10 mà z = 10 ( LOẠI)
TH2: z = 11
=> 2^x + 2^y = 288
=> 2^y < 288
=> y nhỏ hơn hoặc = 8 (5)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y
=>2.2^y > 288
=> 2^y > 144
=> y nhỏ hơn hoặc bằng 8 (6)
từ (5) và (6) => y = 8
nhỏ hơn hoặc= 2^x + 2^8 = 288
=> 2^x = 32
=> x= 5 (chọn)
KL: vậy x = 5; y = 8; z = 11.