Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là đường trung tuyến.Trên tia đối của tia EB lấy K sao cho EB=EKa) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CKEb) Vẽ AM vuông góc BE tại M, CN vuông góc EK tại N. Chứng minh Am = CNc) Chứng minh \(\frac{AB+BC}{2}>BE\) d) Vẽ đường cao EH của tam giác BCE. Chứng minh BA,HE,CN cùng đi qua 1 điểm ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là đường trung tuyến.Trên tia đối của tia EB lấy K sao cho EB=EK
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CKE
b) Vẽ AM vuông góc BE tại M, CN vuông góc EK tại N. Chứng minh Am = CN
c) Chứng minh \(\frac{AB+BC}{2}>BE\)
d) Vẽ đường cao EH của tam giác BCE. Chứng minh BA,HE,CN cùng đi qua 1 điểm
a/Xét tg ABE và tg CKE có:
EB=EK ( gt)
góc BEA=góc KEC(đối đỉnh)
AE=EC(BE trung tuyến AC =>E trung điểm AC)
=> Tg ABE=tg CKE( c.g.c)
b/ Xét tg AME ( vuông tại M) và tg CNE ( vuông tại N) có:
AE=EC(cmt)
góc BEA=góc KEC
=> Tg AME= tg CNE( ch-gn)
=> AM=CN ( hai cạnh tương ứng)
c/ Trong tg BCK có:
BC+CK > BK ( BĐT tg)
=> BC+CK > 2BE
Mà CK=AB( tg ABE=tg CKE)
=> AB+BC > 2BE
=> \(\frac{AB+BC}{2}>BE\)
d/ mk` ko giải được.
me too