K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HDa) Chứng minh tam giác ABD đềub) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HDa) Chứng minh tam...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2

 

0
29 tháng 5 2018

a )

Xét : \(\Delta ABHva\Delta ADH,co:\)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)

BH = HD ( gt )

AH là cạnh chung 

Do do : \(\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)

b ) 

Ta có : \(\Delta ABD\) là tam giác đều ( cmt ) 

= > \(\widehat{BAD}=60^o\) ( trong tam giác đều mỗi góc bằng 60o ) 

Ta có : \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^o-60^o=30^o\) ( tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC )

Hay  :  \(\widehat{EAD}=30^o\left(E\in AC\right)\)  

Ta có :\(\widehat{ADH}=60^o\) ( \(\Delta ABD\) là tam giác đều ) 

Ta có : \(\widehat{HAD}=\widehat{H_2}-\widehat{ADH}=90^o-60^o=30^o\)

Ta có : \(AH\perp BC\) và  \(ED\perp BC\)

= > \(AH//ED\) ( vì cùng vuông góc với BC ) 

=> \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\) ( 2 góc so le trong của AH//ED ) 

=> \(\Delta AED\) là tam giác cân , và cân tại E ( vì có 2 góc ở đáy bằng nhau ( \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\)) ) 

c ) mình không biết chứng minh AH = HF = FC  nha , mình chỉ chứng minh \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\) thôi nha :

Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại A  và AH là đường cao  ( gt ) 

= > \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)  ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) 

 Hình mình vẽ hơi xấu , thông cảm nha 

HỌC TỐT !!! 

  

29 tháng 5 2018

a) Tam giác ABC có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ( BH=HD)

\(\rightarrow\) tam giác ABD cân tại A

Mà  \(\widehat{B}\) = 60 độ \(\rightarrow\) tam giác ABD đều

b) Tam giác ABD đều nên \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BAD}\) = 60 độ

\(\rightarrow\) \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{HDE}\) - \(\widehat{ADB}\) = 30 độ

Tương tự có \(\widehat{DAE}\) = 30độ

\(\Rightarrow\) Tam giác ADE cân tại E

c1) Xét tam giác AHC và tam giác CFA

           \(\widehat{ACF}\) = \(\widehat{CAF}\) = 30độ

           AC chung

\(\rightarrow\) tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)

\(\rightarrow\) AH = FC

Ta có \(\widehat{BAD}\) = 60 độ và \(\widehat{BAH}\) = 30 độ

\(\rightarrow \) \(\widehat{HAD}\) = 30 độ hay \(\widehat{HAF}\) = 30 độ

 ____Phần còn lại cm tam giác HAF cân là ra 

Mk bận chút việc nên ms làm đến đây thui nka ~

16 tháng 8 2020

A B C H D E

A)XÉT  \(\Delta ABH\)VÀ \(\Delta ADH\)

\(BH=HD\left(gt\right);\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^o;\)AH LÀ CẠNH CHUNG

=> \(\Delta ABH\)=\(\Delta ADH\)(C-G-C)

=> AB = AD ( hai cạnh tương ứng )

=> \(\Delta ABD\)là tam giác cân

nhắc lại kiến thức: mà trong tam giác cân có một góc bằng 60 độ suy ra tam giác đó là tam giác đều

MÀ \(\widehat{ABH}=60^o\)hay \(\widehat{ABD}=60^o\)

=> \(\Delta ABD\)là tam giác đều

B) XÉT \(\Delta ABH\)

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAH}=180^o-\left(60^o+90^o\right)=30^o\)

vì \(\Delta ABH\)=\(\Delta ADH\)(cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{DAH}=30^o\)

có \(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}+\widehat{DAC}=90^o\Leftrightarrow30^o+30^o+\widehat{DAC}=90^o\Leftrightarrow\widehat{DAC}=90^o-\left(30^o+30^o\right)=30^o\)

ta có \(\widehat{AHD}+\widehat{EDH}=90^o+90^o=180^o\)

hai góc này ở vị trí trong cùng phía bù nhau

=> AH // DE 

=>\(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\)

ta có \(\widehat{DAC}=\widehat{ADE}\)hay \(\widehat{EAD}=\widehat{ADE}\)

=> \(\Delta AED\)là tam giác cân

16 tháng 8 2020

A B C H D E F

c) xét \(\Delta ABC\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Leftrightarrow90^o+60^o+\widehat{C}=180^o\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-\left(90^o+60^o\right)=30^o\)

xét \(\Delta AHC\)VÀ \(\Delta CFA\)

AC LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{H}=\widehat{F}=90^o\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{CAF}=30^o\)

=> \(\Delta AHC\)=\(\Delta CFA\)(ch-gn)

\(\Rightarrow AH=CF\left(1\right)\)

vì \(\Delta AHC\)=\(\Delta CFA\)(cmt)

\(\Rightarrow HC=FA\)

xét \(\Delta HAF\)VÀ \(\Delta FCH\)CÓ 

\(AF=CH\left(cmt\right);\widehat{HAF}=\widehat{FCH}=30^o;HA=FC\left(cmt\right)\)

=>\(\Delta HAF\)=\(\Delta FCH\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{AFH}=\widehat{CHF}\)HAY \(\widehat{AFH}=\widehat{DHF}\)

XÉT \(\Delta HAF\)

\(\widehat{HAF}+\widehat{AHD}+\widehat{DHF}+\widehat{AFH}=180^o\)

\(\widehat{AFH}=\widehat{DHF}\)

\(\Leftrightarrow30^o+90^o+2\widehat{AFH}=180^o\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{AFH}=60^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AFH}=30^o\)

xét \(\Delta HAF\)

\(\widehat{AFH}=\widehat{HAF}=30^o\)

=>\(\Delta HAF\)cân tại H

=> \(AH=HF\left(2\right)\)

TỪ (1) VÀ (2) 

\(\Rightarrow AH=HF=FC\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD
mà góc B=60 độ

nên ΔABD đều

b: góc CAD=90-60=30 độ=góc HAD

=>AD là phân giác của góc HAC

=>DH/AH=DC/AC

mà AH<AC

nên DH<DC

a: Xét ΔAKC có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

góc C=60 độ

=>ΔAKC đều

b: ΔKAB có góc KAB=góc KBA=30 độ

nên ΔKAB cân tạiK

=>KA=KB=KC

=>K là trung điểm của BC

a: Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

b: Gọi K là giao của CM và AH

Xét ΔAKC có

AM,Ch là đường cao

AM cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>KD vuông góc AC

=>K,D,E thẳng hàng

=>AH,ED,CM đồng quy

14 tháng 9 2023

a: Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

b: Gọi K là giao của CM và AH

Xét ΔAKC có

AM,Ch là đường cao

AM cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>KD vuông góc AC

=>K,D,E thẳng hàng

=>AH,ED,CM đồng quy

 

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A...
Đọc tiếp

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC

c)  Chứng minh AC = DK

d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân

Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm

1

nhìu zữ giải hết chắc chết!!!

758768768978980