tử của 1 phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị.Nếu ta thêm vào tử 18 đơn vị và vào mẫu 3 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng nghich đảo phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
19 tháng 3 2020
gọi tử số của phân số cần tìm là a
mẫu số của phân số cần tìm là a+5
nêu thêm tử 17 đơn zị , mẫu 2 đơn zị thì ta có
\(\frac{a+17}{a+7}\)
theo đề bài t có phương trình
\(\frac{a+17}{a+7}=\frac{a+5}{a}\)\(\Leftrightarrow\)\(a\left(a+17\right)=\left(a+5\right)\left(a+7\right)\Leftrightarrow a^2+17a=a^2+7a+5a+35\)
=>\(5a=35=>a=7\)
phâ số cần tìm là \(\frac{7}{12}\)
NN
19 tháng 5 2016
Đặt tử số của phân số cần tìm là x ta có mẫu của phân số cần tìm là x+5 Ta có phương trình
\(\frac{x+17}{\left(x+5\right)+2}=\frac{x+5}{x}\Leftrightarrow5x=35\Leftrightarrow x=7\)
Vậy tử số của phân số cần tìm là 7
Mẫu của phân số cần tìm là 7+5=12
Phân số cần tìm là \(\frac{7}{12}\)
KP
19 tháng 5 2016
gọi x (đơn vị) là tử số của phân số ban đầu (x>0)
x+5 (đơn vị) là mẫu số của phân số ban đầu
tử số của phân số lúc sau là x+17(đơn vị)
mẫu số của phân số lúc sau là x+7 (đơn vị)
Ta được phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có phương trình
x+17/x+7=x+5/x
giải pt ra x = 7
T
25 tháng 1 2015
gọi ps đó là a/b
ta có:a+2/b+2=1/2
->2a+4=b+2
mà a+3=b
->2a+4=a+3+2
->a=1;b=4
HL
27 tháng 2 2015
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, mẫu số của phân số ban đầu là b
Ta có: b=a+5(1)
Ta lại có : (a+3)/(b+3)=2/3 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: (a+3)/(a+5+3)=2/3
<=> (a+3)/(a+8)=2/3 <=> 2a+16=3a+9<=> a=7 =>b=a+5=7+5=12
Vậy phân số ban đầu là 7/12
27 tháng 2 2015
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, mẫu số của phân số ban đầu là b
Ta có: b=a+5(1)
Ta lại có : (a+3)/(b+3)=2/3 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: (a+3)/(a+5+3)=2/3
<=> (a+3)/(a+8)=2/3 <=> 2a+16=3a+9<=> a=7 =>b=a+5=7+5=12
Vậy phân số ban đầu là 7/12
18 tháng 3 2020
Ta gọi p/s ban đầu là: \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có: P/s có tử số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị: a+5=b(1)
Nếu ta thêm vào tử 17 đ/v và vào mẫu 2 đơn vị thì đc 1 p/s mới bằng p/s nghịch đảo của p/s ban đầu:\(\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}a+5=b\left(1\right)\\\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\left(2\right)\end{cases}}\)
giải hpt sau ta đc: a=7 và b=12
Vậy p/s ban đầu là: \(\frac{7}{12}\)
gọi tử số ban đầu là x (x ϵ N*)
mẫu số ban đầu là x+5
tử số sau khi thêm vào 18 đơn vị là x + 18
mẫu số sau khi thêm vào 3 đơn vị là x+5+3 = x+8
vì phân số mới bằng nghịch đảo phân số ban đầu nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x+18}{x+8}\) = \(\dfrac{x+5}{x}\)
=> x2 + 18x = x2 + 13x +40
=> 5x - 40 =0
=> x = 8
Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{8}{13}\)