Cho tam giác ABC vuông tại A có BD tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ) . Từ D kẻ DE vuông góc BC tại E. Xét tam giác ABd bằng tam giác EBD b) BD cắt AE tại M . Chứng minh BD vuông góc AE và M là t...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAE cân tại B

mà BM là phân giác

nên BM vuông góc AE tại M và M là trung điểm của AE

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. b) AE cắt BD tại I. Chứng minh BD vuông góc với AE và I là trung điểm AE. c) Cẽ tia Cx vuông góc với tia BD tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh 3 điểm C,H,F thẳng hàng và AE //...

D

Duong

16 tháng 12 2023

3

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

16 tháng 12 2023

a) Ta có:

- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.

- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.

b) Ta có:

- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).

- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).

- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Do đó, BD vuông góc với AE.

- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.

c) Ta có:

- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.

- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.

- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE

c: Xét ΔBFC có $\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}$

nên AE//CF

Ta có: BD$\perp$AE

AE//CF

Do đó: BD$\perp$CF

mà BD$\perp$CH

và CH,CF có điểm chung là C

nên C,H,F thẳng hàng

Đúng(1)

NT

Nguyen Thái Dương

21 tháng 4 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E

1/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

2/ Chứng minh tam giác ABD cân và BD vuông góc với AE

3/ Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Gọi H là giao điểm của AM và BD. Chứng minh HE song song với AC

4/ Tia phân giác ACB cắt AE tại I. Tính số đo góc AMI

0

B

baodz

27 tháng 4 2023

cho tam giác abc vuông tại a có bd là tia pg của góc b (d thuộc bc từ d kẻ de vuông góc với bc tại e chứng minh tam giacabd =tam giác ebd b bd cắt ae tại m chứng minh bd vuông góc với ae và m là trung điểm của ae c gọi f là trun điểm của be trên ba lấy k sao cho bk=bf cạnh à cắt bm tại g chứng minh e,g,k thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc AE tại M và M là trung điểm của AE

c: Xét ΔBAE có

AF,BM là trung tuyến

AF cắt BM tại G

=>G là trọng tâm

=>E,G,K thẳng hàng

ZT

Zero Two

14 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD , D thuộc AC . Kẻ DE vuông góc BC , E thuộc BC .

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b) Kẻ AH vuông góc BC tại H , H thuộc BC . AH cắt BD tại I . Chứng minh AH // DE và tam giác AID cân

c) Chứng minh AE là phân giác của góc HAC

0

HT

Hồng Thiện Nhân

10 tháng 5 2022

Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm,AC=12.Tia phân Giác BD ( D thuộc AC) Từ B kẻ DE vuông góc với BC Tính BC Chứng minh Tam giác ABD = Tam Giác EBD Chứng minh BD vuông góc với AE Gọi F là giao điểm của DE và BA.CHỨNG mình AE//CF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: $BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)$

b: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Do đó: ΔABD=ΔEBD

c: ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE và DA=DE

=>BD là đường trung trực của AE

hay BD$\perp$AE

TT

Trọng Trường

26 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông tại A; BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BE. b) chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn tthẳng AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CHỨNG minh rằng: AD < DH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE⊥⊥ BC(E∈BC) a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD b)So sánh AD và DC c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân d)C/minh AE là tia pgiac của góc...

1

MK

Minh khôi Bùi võ

26 tháng 3 2022

Hỏi đáp Toán
a)

$Δ A B D$ và $Δ E B D$ có:
BA = BE (gt)
$\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
$\Rightarrow Δ A B D = Δ E B D$ (c.g.c)

$\Rightarrow$ $\hat{B A D} = \hat{B E D}$ (hai góc tương ứng)
mà $\hat{B A D}$ $= 90^{0}$
$\Rightarrow$ $\hat{B E D}$ $= 90^{0}$
$\Rightarrow$ DE $⊥$ BE

b) $Δ A B I$ và $Δ E B I$ có:
BA = BE (gt)

Đúng(3)

KK

✎﹏Kim Kim✧❤‿✶🌈(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę...

14 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE c) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh AH //DE d) Chứng minh góc ABC=góc EDC ( gợi ý: sử dụng tính chất 2 góc nhọn phụ nhau trong 2 tam giác vuông ) e) Gọi K là giao điểm của ED và BA. M là trung điểm của KC. Chứng minh B, D, M...

0

B

BKoy

31 tháng 12 2023

1

RN

Ra ngoài Cút

31 tháng 12 2023

e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng

abc vuông tại tại a phân giác của góc b cắt ac tại d từ d kẻ dh vuông góc với bc tại e a chứng minh tam giác abd = tam giác ebd b tam giác bae là tam giác gì vì sao c chứng minh rằng ae vuông góc với...

TB

trần bảo sơn

10 tháng 3 2022