Chứng minh
a)x3+5x2+2x+3 vô nghiệm
b) -3x2+6x+5 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2022
\(2x+5=5+2x\)
\(\Leftrightarrow5=5\) (luôn đúng)
Vậy pt đã cho có vô số nghiệm
23 tháng 10 2021
a) \(A=-16x^2-48x-40=-\left(16x^2+48x+36\right)-4\)
\(=-\left(4x+6\right)^2-4\le-4< 0\)
Vậy A vô nghiệm
b) \(B=5x^2+12x+20=5\left(x^2+\dfrac{12}{5}x+\dfrac{36}{25}\right)+\dfrac{64}{5}\)
\(=5\left(x+\dfrac{6}{5}\right)^2+\dfrac{64}{5}\ge\dfrac{64}{5}>0\)
Vậy B vô nghiệm
23 tháng 10 2021
b: ta có: \(B=5x^2+12x+20\)
\(=5\left(x^2+\dfrac{12}{5}x+4\right)\)
\(=5\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{36}{25}+\dfrac{64}{25}\right)\)
\(=5\left(x+\dfrac{6}{5}\right)^2+\dfrac{64}{5}>0\forall x\)
23 tháng 10 2021
b: Ta có: \(B=5x^2+12x+20\)
\(=5\left(x^2+\dfrac{12}{5}x+4\right)\)
\(=5\left(x+\dfrac{6}{5}\right)^2+\dfrac{64}{5}>0\forall x\)
22 tháng 10 2023
a: Để hệ phương trình vô nghiệm thì
\(\dfrac{1}{-2}=\dfrac{-m}{2}< >\dfrac{4}{4m}=\dfrac{1}{m}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=\dfrac{m}{2}\\-m^2< >2\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
b: Để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{-2}< >\dfrac{-m}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{m}{2}\)
=>\(m\ne1\)
c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{1}{-2}=\dfrac{-m}{2}=\dfrac{4}{4m}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=\dfrac{m}{2}\\\dfrac{-m}{2}=\dfrac{1}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m^2=-2\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
VB
2
14 tháng 2 2020
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
