K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
6 tháng 5 2021

Ngoài ra chúng mình cũng cần tìm thêm nhà tài trợ phụ ngoài nhà tài trợ chính là hoc24.vn ^^ Ai có thể giới thiệu cho chúng mình nhỉ?

6 tháng 5 2021

đề xuất  với ad cho tổ chức cuộc thi thiết kế như cuộc thi thiết kế logo nhé =)))

21 tháng 7 2021

chưa tổ chức thi

21 tháng 7 2021

undefined

24 tháng 6 2021

a) Theo phương tích ta có HB . HC = HJ . HT. (1)

Mặt khác do (BCHS) = -1 nên theo hệ thức Maclaurin ta có HB . HC = HM . HS. (2)

Từ (1), (2) suy ra HM . HS = HJ . HT, do đó tứ giác SJMT nội tiếp.

b) Theo hệ thức lượng ta có \(MO.MT=MB^2\).

Mặt khác theo hệ thức Newton, ta có \(MB^2=MH.MS\).

Do đó \(MO.MT=MH.MS\Rightarrow\dfrac{MO}{MS}=\dfrac{MH}{MT}\Rightarrow\Delta MOS\sim\Delta MHT\left(c.g.c\right)\).

Từ đó \(\widehat{MSO}=\widehat{MTH}\Rightarrow SO\perp TH\).

Lại có tứ giác SJMT nội tiếp nên \(\widehat{SJH}=90^o\). Suy ra S, J, O thẳng hàng.

JG cắt BC tại D'. AO cắt BC tại I.

Ta có \(\dfrac{D'B}{D'C}=\dfrac{D'B}{D'J}.\dfrac{D'J}{D'C}=\dfrac{BG}{CJ}.\dfrac{BJ}{CG}=\dfrac{BG}{CG}.\dfrac{BJ}{CJ}\).

Mặt khác do O, T là điểm chính giữa của (BOC) nên JT là phân giác của góc BJC, GO là phân giác của góc BGC. Suy ra \(\dfrac{BG}{CG}=\dfrac{BI}{CI};\dfrac{BJ}{CJ}=\dfrac{BH}{CH}\).

Do đó \(\dfrac{D'B}{D'C}=\dfrac{BG}{CG}.\dfrac{BJ}{CJ}=\dfrac{BI}{CI}.\dfrac{BH}{CH}\).

Lại có AH, AI đẳng giác trong tam giác ABC nên \(\dfrac{BI}{CI}.\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\Rightarrow\dfrac{D'B}{D'C}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\) AD' là đường đối trung của tam giác ABC.

Mặt khác ta có kết quả quen thuộc AT là đường đối trung của tam giác ABC, do đó \(D'\equiv D\).

Vậy SO, TH, DG đồng quy tại J.

24 tháng 6 2021

Hình vẽ:

undefined

14 tháng 6 2021

Sáng nay đề chuyên Nguyễn Huệ khó lắm ạ mình làm được mỗi câu a. :(

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
14 tháng 6 2021

Anh đã đọc :)

Like ngay trang facebook của cuộc thi để ủng hộ chúng mình nha:Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook--------------------------------------------Như vậy là một mùa hè mới đã đến. Vẫn như năm ngoái, mùa hè này sẽ rất sôi nổi trên những điễn đàn học tập lớn như hoc24 chúng ta trong bối cảnh dịch bệnh đang diễn biến phức tạp, ai cũng cố gắng tìm cách học hỏi từ những trang web học tập trên mạng. Như thường năm,...
Đọc tiếp

Like ngay trang facebook của cuộc thi để ủng hộ chúng mình nha:

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

--------------------------------------------

Như vậy là một mùa hè mới đã đến. Vẫn như năm ngoái, mùa hè này sẽ rất sôi nổi trên những điễn đàn học tập lớn như hoc24 chúng ta trong bối cảnh dịch bệnh đang diễn biến phức tạp, ai cũng cố gắng tìm cách học hỏi từ những trang web học tập trên mạng. Như thường năm, từ tháng 6 đến tháng 9 sẽ là khoảng thời gian hoc24 tổ chức những cuộc thi vui để giúp các bạn có một sân chơi thật lí thú, bổ ích trong khoảng thời gian nghỉ ngơi ở nhà sau một năm học đầy bận rộn. Điểm cũ (và điểm mới :>) của năm nay chính là...

CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE!

Thành lập vào năm 2018, Cuộc thi Trí tuệ VICE tiền thân có tên gọi là cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC. Trải qua nhiều mùa hoạt động sôi nổi, năm nay cuộc thi đã có nhiều điểm mới:

- Năm nay cuộc thi có tới 3 tiền sự kiện, 3 sự kiện chính và 2 hậu sự kiện!

*Ba tiền sự kiện: "Thử trí thông minh" (đã kết thúc, từ 6/2 đến 15/4); "Án mạng trong bóng tối" (diễn ra từ 1/5 đến 10/5, dự kiến) và "Kỉ niệm trong tôi" (diễn ra từ 17/5 đến 22/5, dự kiến) sẽ diễn ra chủ yếu trên facebook của cuộc thi.

*Những sự kiện chính:

+ Cuộc thi Cờ vua VCET (dự kiến diễn ra từ 19/6 đến 25/6).

+ Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC, mùa 4 (dự kiến diễn ra từ 1/7 đến 25/7).

+ Cuộc thi Toán học Mùa hè HMSO (dự kiến diễn ra từ 18/7 đến 8/8).

Chi tiết về chuỗi sự kiện các CTV sẽ gửi sau nhé ^^

Tuy vậy, chúng mình vẫn muốn có thêm nhiều màu sắc cho chuỗi sự kiện. Chính vì vậy, bạn nào có mong muốn muốn tổ chức sự kiện trong dịp hè này thì hãy liên hệ ngay với đội ngũ CTV chúng mình - những CTV của hoc24 nỗ lực hết mình vì niềm vui học tập của các bạn nha :> Các bạn có thể comment ngay xuống dưới bài này hoặc khuyến nghị, nhắn về facebook của trang qua link đã gửi phía trên. Mình sẽ gửi kế hoạch và dự định của các bạn đến thầy Thọ - quản lý của trang hoc24.vn để thầy phê duyệt.

Rất mong nhận được sự ủng hộ từ tất cả các bạn. Những bạn có mong muốn được làm chủ thớt của cuộc thi trên hoc24 đâu rồi?

18
1 tháng 5 2021

ban thi co het suc copy cau tra loi chu gi :((

1 tháng 5 2021

Nguyễn Tiến Đạt amazing thế

huhu khocroi
Lớp 10 rồi mà vẫn không biết làm bất đẳng thức lớp 9  :'((

8 tháng 4 2021

Anh đừng buồn bởi đây là những câu hỏi 0.5 đ ở cuối đề thi và có thể mấy bạn học sinh khá hay giỏi mới làm được đó là lớp 9 còn anh lớp  10 thì .... chắc quyên thôi ...

Câu 1: 

PT \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(S=\left\{2;3\right\}\)

Câu 2:

a) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=10\\3x+4y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{5-x}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-5;5\right)\)

b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\y=2x-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

2 tháng 4 2021

Câu 5:

Đặt \(P=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}=\left(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\right)+\dfrac{1}{2xy}\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có:

\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}=\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}\ge4\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

\(2xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\le\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{2xy}\ge2\)

\(\Rightarrow P\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

1 tháng 4 2021

5.

Không mất tính tổng quát, giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow0\le c\le1\Rightarrow1-\dfrac{c}{2}>0\)

\(P=bc+ca+ab\left(1-\dfrac{c}{2}\right)\ge0\)

\(P_{min}=0\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;3\right)\) và các hoán vị

\(P=c\left(a+b\right)+ab\left(1-\dfrac{c}{2}\right)\le c\left(3-c\right)+\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\left(1-\dfrac{c}{2}\right)\)

\(P\le3c-c^2+\dfrac{\left(3-c\right)^2}{4}\left(1-\dfrac{c}{2}\right)\)

\(P\le\dfrac{5}{2}-\dfrac{c^3}{8}+\dfrac{3c}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{8}\left(c-1\right)^2\left(c+2\right)\le\dfrac{5}{2}\)

\(P_{max}=\dfrac{5}{2}\) khi \(a=b=c=1\)

1 tháng 4 2021

Cách 2 phần tìm max bài 5:

Áp dụng BĐT: \(abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow abc\ge\left(3-2a\right)\left(3-2b\right)\left(3-2c\right)\)

\(\Leftrightarrow abc\ge-8abc+12\left(ab+bc+ca\right)-27\)

\(\Leftrightarrow3abc+27\ge12\left(ab+bc+ca\right)-6abc\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca-\dfrac{1}{2}abc\le\dfrac{abc}{4}+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^3+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

3 tháng 4 2021

undefined

4 tháng 4 2021

accc, mọi người , đây là ảnh chụp của mathtype hổng phải copy đâu nhaa

10 tháng 3 2021

\(x+\sqrt{4-x^2}=2+x\sqrt{4-x^2}\).

ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\).

Đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\ge0\). Ta có \(x^2+y^2=4\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=4\Leftrightarrow xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}\).

\(PT\Leftrightarrow x+y=2+xy\Leftrightarrow x+y=2+\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{2}\Leftrightarrow x+y=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=2\end{matrix}\right.\).

Với x + y = 0 ta có xy = -2. Do \(y\ge0\Rightarrow x=-\sqrt{2}\left(TMĐK\right)\).

Với x + y = 2 ta có xy = 0. Do đó x = 2 (TMĐK) hoặc x = 0 (TMĐK).

Vậy,..

11 tháng 3 2021

@Quoc Tran Anh Le CTV có cách nào zoom ảnh không ạ? Ảnh cap trên post bé quá :((