CHỨNG TỎ P/S TỐI GIẢN;
a\(\frac{n+1}{2n+3}\) b\(\frac{15n+2}{5n-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2017
Gọi UCLN[n+1;n+2] = d, d E N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[n+2\right]-\left[n+1\right]=1⋮d\)
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{n+2}\)
là ps tối giản
NA
21 tháng 1 2022
Gọi \(x\)là \(\text{Ư}CLN\left(2n+1,2n+3\right)\left(x\in Z\right)\)
ta có \(\left(2n+1\right)⋮x\\ \left(2n+3\right)⋮x\\ \Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮x\\ \Rightarrow\left(2n+3-2n-1\right)⋮x\\ \Rightarrow\left(3-1\right)⋮x\\ \Rightarrow2⋮x\\ \Rightarrow x\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
Vì \(\left(2n+1\right);\left(2n+3\right)l\text{ẻ}\\ \Rightarrow x=\pm1\)
Vậy 2n+1/ 2n+3 tối giản
21 tháng 1 2022
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi n: 2n + 1 / 2n +3
giải
gọi d thuộc ƯC ( 2n + 1 , 2n + 3 )
=> 2n + 1 chia hết cho d hoặc 2n + 3 chia hết cho d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
vì 2n + 1 và 2n + 3 đều là số lẻ nên ko thể có ước = 2
=> ƯCLN ( 2n + 1 , 2n + 3 ) = 1
vậy phân số sau là phân số tối giản
24 tháng 4 2018
Phân số tối giản là phân số có ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1
Giải
Gọi ƯCLN (2n+1;3n+2) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n+3-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy p/s trên là phân số tối giản
CQ
1
24 tháng 2 2017
gọi d=ƯCLN(10n+9;10n+8)
ta có 10n+9 chia hết cho d
10n+8 chia hết cho d
=>10n+9-10n-8 chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d=1
=>\(\frac{10n+9}{10n+8}\)là p/s tối giản
NP
2
K
19 tháng 7 2016
\(\frac{2n+3}{3n+3}=\frac{\left(2n+2\right)+1}{3n+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{3\left(n+1\right)}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3n+1}\left(n\in N\right)\)
DG
1
1 tháng 4 2018
gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3 ta có:
(2n+3)-(n+1) chia hết cho d
=> (2n+3)-2(n+1) cia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
vậy n+1/2n+3 là 2 phân số tối giải
26 tháng 6 2020
Gọi d là UCLN (10n+1,15n+2)
\(\Leftrightarrow10n+1⋮d;15n+2⋮d\)
\(\Leftrightarrow3\left(10n+1\right)⋮d;2\left(15n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow30n+3⋮d;30n+4⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(30n+4\right)-\left(30n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{10n+1}{15n+2}\) là phân số tối giản
\(\RightarrowĐFCM\)
26 tháng 6 2020
Với n nguyên :
( 10n + 1 ; 15 n + 2 ) = ( 10n + 1; ( 15n + 2 ) - ( 10 n + 1) ) = ( 10n + 1; 5n + 1 ) = ( 5n + 1 ; 5n ) = ( 5n ; 1 ) = 1
=> 10n + 1 và 15n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n nguyên
=> 10n + 1/ 15n + 2 là phân số tối giản.
DH
0
NP
0
a) Gọi d là UCLN của (n+1;2n+3)
mà n + 1 \(⋮\)d nên 2n+3\(⋮\)d
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow dpcm\)
mink nghĩ vậy bạn ạ, làm vậy thôi