Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R), điểm A trên cung lớn BC (A không trùng với B, C và A không là điểm chính giữa cung). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, E và F lần lượt là hì...

CD

cao duong tuan

5 tháng 4 2023

Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R), điểm A trên cung lớn BC (A không trùng với B, C và A không là điểm chính giữa cung). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AA'.a) Chứng minh rằng tứ giác BHEA nội tiếp và HE ACb) Chứng minh HE.AC = HF.ABc) Khi A di động,chứng minh tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác HEF cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TN

Thanh Nguyễn

5 tháng 4 2023

Haha

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

HQ

Hồ Quang Hưng

30 tháng 4 2023

Cho (O) và dây BC cố định,không đi qua tâm.Điểm A thay đổi trên cung lớn BC(A khác B,C), điểm I là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các đường thẳng AB, AC. Chứng minh:a) Bốn điểm A, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.b) ΔIHK là Δ cân và Góc HIK = Góc BIC.c) Khi A thay đổi trên cung lớn BC thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: góc AHI+góc AKI=180 độ

=>AHIK nội tiếp

b: sđ cung IB=sđ cung IC

=>góc HAI=góc KAI
Xét ΔHAI vuông tại H và ΔKAI vuông tại K có

AI chung

góc HAI=góc KAI

=>ΔHAI=ΔKAI

=>IH=IK

góc HIK+góc BAC=180 độ

góc BIC+góc BAC=180 độ

=>góc HIK=góc BIC

Đúng(0)

HT

Hoàng Thanh Tuấn

27 tháng 5 2017

Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC<2R) . A là điểm di chuyển trên cung lớn BC ( A khác B,C) .Gọi M là điểm chính giữa cung AC , H là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Xác định vị trí của A trên cung lớn BC để đoạn CH có độ dài lớn nhất

#Toán lớp 9

0

TC

Trần Chí Bảo

5 tháng 4 2020

1 Cho đường tròn (O;R)và điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O),( B,C là các tiếp điểm).Gọi H là điểm của OA và BCa)CM Tg ABOC nội tiếpb)CM OA là đường trung trực của BCc)Lấy điểm D đối xứng B qua O.Gọi E là giao điểm của đoạn AD với (O),E không trùng DCM:d)Tính số đo góc HEC2 . Cho đường tròn tâm (O;R) có dây BC cố định (BC khác 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC (...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TL

Tran Le Khanh Linh

5 tháng 4 2020

Bài 2

a) Ta có \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^o\). Tứ giác ABHE nội tiếp

=> \(\widehat{EHC}=\widehat{ABA'}=\widehat{BCA'}\)

=> HE//CA'

Vì CA' _|_ AC => HE _|_ AC

c) Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm BC

Đường tròn ngoại tiếp ABHE có tâm là M nên M nằm trên đường trung trực của HE

Do HE _|_ AC nên trung trực của HE song song với AC và chứa đường trung bình của tam giác ABC

Do đó trung điểm N của BC nằm trên trung trự của HE

Mặt khác E,F là chân đường vuông góc của B và C hạ xuông AA' nên trung trực của EF đi qua trung điểm N của BC

Vậy N là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF là 1 điểm cố định cho BC cố định

Đúng(0)

I

IS

5 tháng 4 2020

Bài 1

bổ sung câu c bài hỏi .là : CM \(\frac{DE}{BE}=\frac{BD}{BA}\)

bài làm

a) ta có . tam giác ACO zuông tại C , Tam giác ABO zuông tại B

nên C , B lần lượt nhìn AO zới 1 góc =90 độ

=> ABCO nội tiếp

b) ta có tam giác ABC cân tại A do AB=AC

mà AH là đường cao

nên AH cx là đường trung tuyến

=> CH = HB

=> AO là đường trung trực của CB

c) ta có BD là đường kính của O

nên góc BED = 90 độ

xét 2 tam giác zuông BED zà ABD có

góc BAD = góc BDA ( cùng nhìn \(\widebat{BE}\)

BD chung

=> tam giác BED = tam giác DBA

=> \(\frac{DE}{BE}=\frac{BD}{BA}\)

Đúng(0)

TT

thao to

23 tháng 3 2018

Cho đường tròn O và dây cung BC cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì (A không trùng với B và C), gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung BC và cung AB. Gọi I là giao điểm của AM và CN, gọi K là giao điểm của MN với AB

a CM:tứ giác ANKI nội tiếp .

b CM:KI song song với BC

#Toán lớp 9

0