K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2017

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{19}=?\)

\(B=1-\frac{1}{19}\)

\(B=\frac{18}{19}\)

26 tháng 4 2016

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\\\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8} \\ =\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=1-\frac{1}{8}< 1\\ \Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1\)

Chúc bạn học tốt!hihi

26 tháng 4 2016

Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{7.8}\)

                                          = \(1-\frac{1}{8}< 1\)

Vậy B < 1

10 tháng 8 2018

WHat?

10 tháng 8 2018

t tưởng mọi hôm bài này m làm thạo lắm mà bây h chịu ak

10 tháng 8 2018

\(B=-1\frac{1}{5}\cdot\frac{4\left(3+\frac{1}{3}-\frac{3}{7}-\frac{3}{53}\right)}{3+\frac{1}{3}-\frac{3}{7}-\frac{3}{53}}\div\frac{4+\frac{4}{17}+\frac{4}{19}+\frac{4}{2003}}{5+\frac{5}{17}+\frac{5}{19}+\frac{5}{2003}}\)

\(B=\frac{-6}{5}\cdot4\div\frac{4\left(1+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{2003}\right)}{5\left(1+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{2003}\right)}\)

\(B=\frac{-24}{5}\div\frac{4}{5}\)

\(B=-6\)

10 tháng 8 2018

\(B=-1\frac{1}{5}.\frac{4.\frac{3}{7}}{\frac{3}{37}}:\frac{4+3.\frac{4}{1}}{5+3.\frac{5}{1}}\)

\(B=-\frac{6}{5}.\frac{148}{7}:\frac{4}{5}\)

\(B=-\frac{222}{7}\)

19 tháng 4 2019

vì \(\frac{1}{4}< 1,\frac{1}{5}< 1,......,\frac{1}{19}< 1\)  nên B < 1.

19 tháng 4 2019

Ta có: \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)

Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=5\cdot\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=10\cdot\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{2}{4}\)

\(\Rightarrow B>\frac{5}{4}>1\Rightarrow B>1\)

20 tháng 1 2019

Ta có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};...;\frac{1}{2003^2}< \frac{1}{2002\cdot2003}\)

Suy ra \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2002\cdot2003}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\)

\(A< 1-\frac{1}{2003}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

20 tháng 1 2019

Ta có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2003^2}< \frac{1}{2002.2003}\)

Suy ra \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2002.2003}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\)

\(A< 1-\frac{1}{2003}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)