K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 3 2023

Tiêu cự là \(2c\), độ dài trục lớn là \(2a\) \(\Rightarrow\dfrac{2c}{2a}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=2c\) (1)

Phương trình elip có dạng:

\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{a^2-c^2}=1\) (2)

Thay (1) vào (2):

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4c^2}+\dfrac{y^2}{3c^2}=1\) (3)

Do elip qua A, thay tọa độ A vào (3):

\(\Rightarrow\dfrac{6^2}{4c^2}+\dfrac{0}{3c^2}=1\Rightarrow c=3\) \(\Rightarrow a=2c=6\)

\(\Rightarrow b^2=a^2-c^2=27\)

Vậy pt elip là: \(\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{27}=1\)

8 tháng 12 2019

17 tháng 4 2022

Chỗ trục lớn gấp 2 lần trục bé như vậy ạ. Sao không phải là 2.2a=2b ạ. Mong bạn trả lời. Mình cảm ơn!!

15 tháng 7 2019

Gọi phương trình chính tắc của elip là:  x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Vì elip đi qua điểm  A 2 ; 3 do đó thay tọa độ điểm A vào ta được

4 a 2 + 3 b 2 = 1 (1)

Theo đề bài tỉ số của độ dài trục lớn và tiêu cực là

2 a 2 c = a c = 2 3 ⇔ a = 2 c 3 ⇔ 3 a 2 = 4 c 2

Mà  c 2 = a 2 - b 2 ta có  3 a 2 = 4 a 2 - b 2 ⇔ a 2 - 4 b 2 = 0 (2)

9 tháng 2 2018

3 tháng 8 2019

Do tâm sai của ( E) là 1/2 nên

mà Elip qua điểm (6;0) nên a= 6

=> c= 3 => b2= a2- c2= 36- 9= 27

Vậy

Chọn A.

1: (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

3^2/b^2=1

=>b^2=9

=>b=3

F2(5;0)

=>c=5

=>\(\sqrt{a^2-9}=5\)

=>a^2-9=25

=>a^2=34

=>\(a=\sqrt{34}\)

=>x^2/34+y^2/9=1

2: Thay x=7 và y=0 vào (E), ta được:

7^2/a^2+0^2/b^2=0

=>a^2=49

=>a=7

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

0^2/a^2+3^2/b^2=1

=>b^2=9

=>b=3

=>(E): x^2/49+y^2/9=1

3: Thay x=0 và y=1 vào (E), ta được:

1/y^2=1

=>y=1

=>(E): x^2/a^2+y^2/1=1

Thay x=1 và y=căn 3/2 vào (E), ta được:

1^2/a^2+3/4=1

=>1/a^2=1/4

=>a^2=4

=>a=2

=>(E); x^2/4+y^2/1=1

14 tháng 7 2019

Đáp án D

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:

Theo đề bài: Trục lớn gấp đôi trục bé  nên a= 2b => a2= 4b2 

Điểm (2; -2)  thuộc Elip:

Ta được hệ:

Vậy phương trình (E) cần tìm là :

29 tháng 4 2023

Gọi ptr chính tắc của `(E)` có dạng: `[x^2]/[a^2]+[y^2]/[b^2]=1`

Thay `A(0;-4)` vào `(E)` có:

           `16/[b^2]=1<=>b^2=16`

Vì `F_2 (3;0)=>c=3=>c^2=9`

Ta có: `a^2=b^2+c^2`

`<=>a^2=16+9`

`<=>a^2=25`

Vậy ptr chính tắc của `(E)` là: `[x^2]/25+[y^2]/16=1`

\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)(E)

Thay x=0 và y=-4 vào (E), ta được:

16/b^2=1

=>b=4

F2(3;0)

=>c=3

=>căn a^2-16=3

=>a^2-16=9

=>a=5

=>x^2/25+y^2/16=1