Tìm số a biết rằng 10a10a10a chia hết cho 17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
CM chiều xuôi.
Có: \(2x+3y⋮17.\) CMR: \(9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow18x+27y⋮17\)
\(\Rightarrow18x+10y+17y⋮17\)
MÀ \(17y⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\left(đpcm\right)\) do 2 ko chia hết cho 17
CM chiều đảo:
Có: \(9x+5y⋮17\) . CMR: \(2x+3y⋮17\)
=> \(18x+10y⋮17\)
=> \(18x+27y-17y⋮17\)
=> \(18x+27y⋮17\) do \(17y⋮17\)
=> \(2x+3y⋮17\) do 9 ko chia hết cho 17.
VẬY QUA CM ĐẢO VÀ XUÔI TA CÓ ĐPCM.
**** ĐỀ BÀI THIẾU NGHIÊM TRỌNG LÀ \(x;y\inℤ\) nhé !!!!
a) Ta phải chứng minh: 2.x + 3.y chia hết cho 17 thì 9.x + 5.y chia hết cho 17
Ta có 4.(2x + 3y) + (9x+ 5y) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy : 2x + 3y chia hết cho 17; 4.(2x + 3y) chia hết cho 17; 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại : Ta có 4.(2x + 3y) chia hết cho 17 mà (4;17) = 1 => 2x + 3y chia hết cho 17.
b) Gọi số cần tìm là a. Theo đề bài ra ta có a:9 dư 5 => 2a - 1 chia hết cho 9
a :7 dư 4 => 2a - 1 chia hết cho 7; a: 5 dư 3 => 2a - 1 chia hết cho 5
Vì 2a - 1 chia hết cho 9,7,5 và a nhỏ nhất => 2a - 1 thuộc BCNN(9;5;7)
9 = 32; 5 = 5; 7 = 7 => BCNN(9;5;7) = 32.5.7 = 315. Ta có: 2a - 1 = 135
2a = 315 + 1 => 2a = 316 => a = 316 : 2 = 158
=> Số thỏa mãn yêu cầu đề bài mà ta cần tìm là 158.
17 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(17)
21 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(21)
51 cũng chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(51)
Mà x là số lớn nhất nên:
x ∈ ƯCLN(17, 21, 51)
Ta có:
\(17=17\)
\(21=3\cdot7\)
\(51=17\cdot3\)
\(\RightarrowƯCLN\left(17,21,51\right)=1\)
Vậy x = 1
S
S=98a+10a10a10a
⇔7.14a⋮7⇒1001001.10a
vì 7.14a⋮7⇒10a10a10a⋮7
vì 1001001⋮7⇒10a⋮7⇒a=5
\(a-5b⋮17\Rightarrow7a-35b⋮17\)
\(17a+17b⋮17\)
\(\Rightarrow17a+17b-\left(7a-35b\right)=10a+17b+34b+b⋮17\)
\(17b+34b⋮17\Rightarrow10a+b⋮17\)
Ta có :10a10a10a chia hết cho 17.
=>10a*1001001 chia hết cho 17.
Mà (1001001;17)=1.
=>10a chia hết cho 17.
=>10a=102.
=>a=2.
Vậy a=2.
tk nha mk cảm ơn nhìu