Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi số giờ người công nhân dự định làm 60 sản phẩm là x (h) ( x > 0)
thì mỗi giờ người công nhân làm được:
\(\frac{60}{x}\) sản phẩm
Do cải tiến kĩ thuật nên thời gian làm việc chỉ còn:
\(x-\frac{1}{2}\) (h)
Và số sản phẩm là 63. Nên mỗi gờ người công nhân làm được là:
\(\frac{63}{x-\frac{1}{2}}\) sản phẩm
Theo giả thiết ta có phương trình
\(\frac{63}{x-\frac{1}{2}}=\frac{60}{x}+2\)
Bạn giải phương trình này sẽ tìm được đáp số nhé
Gọi a ( sản phẩm ) là số sản phẩm tổ 1 phải làm theo kế hoạch
Điều kiện : 0 < x < 800 , x \(\varepsilon\)Z
800 - x là số sản phẩm tổ 2 phải làm theo kế hoạch
0,1 x là số sản phẩm tổ 1 làm thêm được
0,2 ( 800 - x ) là số sản phẩm tổ 2 làm thêm được
Vì cả 2 tổ làm thêm được 110 ( 910 - 800 = 110 ) nên ta có :
0,1 x + 0,2 ( 800 - x ) = 110
=> 0,1 x - 160 - 0,2x = 110
=> 0,1 x = 50
=> x = 500 ( tmđk )
Vậy theo kế hoạch tổ 1 phải làm 500 sản phẩm
Tổ 2 phải làm 300 sản phẩm ( 800 - 500 = 300 )
Gọi số sản phẩm tổ 1 làm là x
số sản phẩm tổ 2 làm là y ( x, y thuộc N* ; x, y < 800 )
Theo đề bài ta có :
x + y = 800 ( 1 )
( x + 10%x ) + ( y + 20%y ) = 910
<=> ( x + 1/10x ) + ( y + 1/5y ) = 910
<=> x( 1 + 1/10 ) + y( 1 +1/5 ) = 910
<=> 11/10x + 6/5y = 910 ( 2 )
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x+y=800\\\frac{11}{10}x+\frac{6}{5}y=910\end{cases}}\)
Nhân 11/10 vào từng vế của (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{11}{10}x+\frac{11}{10}y=880\left(3\right)\\\frac{11}{10}x+\frac{6}{5}y=910\end{cases}}\)
Lấy (3) trừ (2) theo vế
\(\Rightarrow-\frac{1}{10}y=-30\Rightarrow y=300\)
Thế y = 300 vào (1)
\(\Rightarrow x+300=800\Rightarrow x=500\)
Cả hai giá trị đều tmđk
Vậy : Tổ 1 làm được 500 sản phẩm
Tổ 2 làm được 300 sản phẩm
Gọi số sản phẩm lúc đầu được giao của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=303 và a+36=b+21
=>a+b=303 và a-b=-15
=>a=144 và b=159