cho hình tam giác ABC ,trên AB ,AC ,BC lần lượt lấy trung điểm M,N,P. Nối M với C,N với B,P với A ,chúng cách nhau tại O .So sánh diện tích của ba hình tam giác AOC,BOC,AOP bằng các cạnh khác nhau.(làm bằng 2 cách)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2019
SAON=1/2SNOC(vì đáyAN=1/2đáyNC,chung chiều cao hạ từ O)
mà 2 tam giác này chung đáy ON nên chiều cao hạ từ A =chiều cao hạ từ C
SABO=1/2 SBOC(vì chung đáy OB,chiều cao hạ từ A=1/2 chiều cao hạ từ C) (1)
SOBM=1/2 SAOM(vì đáy BM =1/2 đáy AM,chung chiều cao hạ từO)
mà 2 tam giác này chung đáy MO nên chiều cao hạ từ B=1/2 chiều cao hạ từA
SOBC=1/2 SAOC(vì chung đáyOC ,chiều cao hạ từB =chiều cao hạ từA) (2)
từ (1) và (2) ta có:
SAOB=1/2*1/2SAOC
HAY:SAOB=14SAOC
VL
12 tháng 4 2019
xét tam giác CMB và tam giác CAB có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh C .
+ đáy BM = 1/3 đáy BA .
=> S tam giác CMB = 1/3 S tam giác CAB . 1
xét tam giác BNC và tam giác BAC có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh B .
+ đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN=1/3 AC )
=> S tam giác BNC = 1/3 S tam giác BAC. 2
TỪ 1 VÀ 2 => S TAM GIÁC CMB = S TAM GIÁC BNC .
TA THẤY S TAM GIÁC CMB VÀ S TAM GIÁC BNC ĐỀU CÓ CHUNG S TAM GIÁC BOC => PHẦN CÒN LÀI CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC = NHAU.
=> OMB = ONC
Kẻ AH vuông góc BC
\(S_{APC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot PC\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>\(S_{APC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\)
Kẻ CH vuông góc AP
\(S_{COA}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AO\)
\(S_{CPA}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AP\)
mà AO=2/3AP
nên \(S_{COA}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{CPA}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)
Kẻ BE vuông góc AC
\(S_{BAN}=\dfrac{1}{2}\cdot BE\cdot AN\)
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot BE\cdot AC\)
mà NA=1/2AC
nên \(S_{BAN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=S_{BNC}\)
Kẻ CF vuông góc BN
\(S_{BNC}=\dfrac{1}{2}\cdot CF\cdot BN\)
\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot BO\cdot CF\)
mà BO=2/3BN
nên \(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BNC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ACB}\)
=>\(S_{AOB}=S_{BOC}=S_{AOC}\)