Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng   IDC KDB. b/ Chứng...

NH

Nhạc Hay

12 tháng 3 2023

Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng   IDC KDB. b/ Chứng minh rằng AB.BK= BH. BC. Từ đó chứng minh   BKH CBD. c/ Chứng minh rằng HD.AD+DC.DK=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

a: Xét ΔIDC vuông tại I và ΔKDB vuông tại K có

góc IDC chung

=>ΔIDC đồng dạng với ΔKDB

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K co

góc BAH=góc BCK

=>ΔBHA đồng dạng với ΔBKC

=>BH/BK=BA/BC

=>BK*BA=BH*BC

Đúng(0)

O

OmgOmg

22 tháng 4 2023

Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Kẻ BH và BK lần lượt vuông góc với đường thẳng AD và CD tại K. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. Chứng minh DA.DH + DC.DK = DB.DB

#Toán lớp 8

0

VN

Vinh Nguyễn Thành

19 tháng 6 2018

cho hình bình hành ABCD, có đường chéo AC>BD cắt nhau tại O,kẻ BE vuông góc với AC,DF vuông góc với AC,

a chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành

b gọi H,K lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thằng AB,CD.CHúng minh rằng CH.CD=CB.CK

c chứng minh AB.AH+AD.AK=AC²

#Toán lớp 8

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

19 tháng 6 2018

a) \(BE;DF\perp AC\text{ nên }BE//DF\)

\(\Delta BEO=\Delta DFO\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = FD

\(\Rightarrow\Delta BEDF\text{ là }HBH\)

b) \(\Delta BHC~\Delta DKC\) (g.g)

\(\widehat{H}=\widehat{G}=90^o\)

\(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\) (vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là \(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\))

\(\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{HC}{KC}\)

\(\Rightarrow CB.CK=CH.CD\)

c) Ta có: \(\Delta ABE~\Delta ACH\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\)

\(\Rightarrow AB.AH=AE.AC\)

\(\Leftrightarrow AD.AK=AF.AC\)

\(\Rightarrow AB.AH+AD.AK=AC.\left(AF+AE\right)=AC.2AO=AC^2\)

Đúng(1)

NN

Nhung Nguyễn

14 tháng 7 2018

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LN

Linh nguyễn

21 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD (AD<AB) Kẻ AH và CI vuông góc với BD. Gọi M là trung điểm của HI
a, Tứ giác AHCI là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh A đối xứng với C qua M
c, Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt CI tại N. Chứng minh AB vuông góc với BN

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

21 tháng 10 2021

a, Xét tg AHD và tg CIB có \(AD=BC;\widehat{AHD}=\widehat{CIB}=90^0;\widehat{ADH}=\widehat{CBI}\left(so.le.trong\right)\) nên \(\Delta AHD=\Delta CIB\left(ch-gn\right)\)

Do đó \(AH=CI\)

Mà AH//CI (⊥BD) nên AHCI là hbh

b, Vì AHCI là hbh mà M là trung điểm HI nên cũng là trung điểm AC

Do đó A đối xứng C qua M

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Tuấn

12 tháng 9 2021

: Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường chéo AC. Gọi M và N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:

a) AK = IC

b) Tứ giác BIDK là hình bình hành

c) AC2=AD.AN+AB.AM

#Toán lớp 9

0

CD

Cầm Dương

22 tháng 11 2016

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.

a) Chứng minh rằng : Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.

b) Chứng minh rằng : Tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) Vẽ MH vuông góc với NC tại H ; gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh : QK vuông góc với MK.

#Toán lớp 8

1

ZP

zZz Phan Cả Phát zZz

22 tháng 11 2016

a) Ta có :

AB // CD ( Vì ABCD là hcn )

mà N \(\in\) AB

M \(\in\) DC

=) AN // MD

Xét hcn ABCD có :

M là tđ của cạnh DC

NA // MD

=) N là tđ của AB

=) NA = NB

mà AM = MC

lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn )

=) AN = DM

mà AN // DM

=) ANMD là hbh

mà góc M = 90^o

=) ANMD là hcn

b)

Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD )

mà AN // DC

=) ANCM là hbh

câu c) chút nữa mình làm bn vẽ hình trước

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hương Quỳnh 02

10 tháng 6 2020

Cho hình bình hành ABCD (AB>BC) , dựng AH và CK vuông góc với BD (H,K thuộc BD)

a) chứng minh ; AH=CK

b)Tứ giác AHCK là hình j tại sao?

c) gọi M,N lầm lượt là hình chiếu vuông góc của B trên DA và DC

chứng minh : DA.DM+DC.DN=BD^2

#Toán lớp 8

1

EC

Edogawa Conan

10 tháng 6 2020

CM: a) Xét t/giác AHD và t/giác CKB

có: AD = BC (Vì ABCD là HBH)

\(\widehat{AHD}=\widehat{CKB}=90^0\)(gt)

\(\widehat{ADH}=\widehat{KBC}\)(slt của AD // BC)

=? t/giác AHD = t/giác CKB (ch - gn)

=> AH = CK (2 cạnh t/ứng)

b) Xét tứ giác AHCK có AH // CK (Vì cùng vuông góc với BD)

AH = CK (cmt)

=> AHCK là HBH

c) Xét t/giác ADH và t/giác BDM

có: \(\widehat{MDB}\):chung

\(\widehat{AHD}=\widehat{M}=90^0\) (gt)

=> t/giác ADH đồng dạng t/giác BDM (g.g)

=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DM}\) => AD.DM = BD.DH (1)

Xét t/giác DCK và t/giác DBN

có \(\widehat{BDN}\):chung

\(\widehat{DKC}=\widehat{N}=90^0\)(gt)

=> t/giác DCK đồng dạng t/giác DBN

=> \(\frac{DC}{DB}=\frac{DK}{DN}\)=> DC. DN = DB.DK (2)

Từ (1) và (2) công vế theo vế, ta được:

DA.DM + DC.DN = BD. DH + DB.DK = BD(DH + DK)

vì DH = BK (vì t/giác ADH = t/giác CBK)

=> DA.DM + DC.DN = BD. (BK + DK) = BD²

Đúng(0)

TT

Tran Thi Xuan

14 tháng 12 2017

Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC

a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABD. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành

c) Chứng minh BE vuông góc với AF

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Nam

12 tháng 12 2017

Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC

a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành

c) Chứng minh BE vuông góc với AF

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP