Cho tam giác ABC vuông tại B ,Vẽ AD là tia phân giác góc BAC (D thuộc BC).Từ D kẻ De vuông góc AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của tia DE và AB .a)Chứng minh :tam giác ABE là tam giác cân.b)Tam giác ADF=Tam giác ADC.c) Chứng minh BA+BC>DE+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2023
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xet ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
21 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE
=>AD là trung trực của BE
b: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔDBF=ΔDEC
=>BF=EC và DF=DC
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và BF=EC
nên AF=AC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
26 tháng 3 2022
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
d: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBI}\) chung
DO đó: ΔBEI=ΔBAC
Suy ra: BI=BC
hay ΔBIC cân tại B
11 tháng 1 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: AD=ED
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
c: Ta có: ΔADF=ΔEDC
nên DF=DC và AF=EC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BC=BF
hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: DF=DC
nên D nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)CF
11 tháng 1
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Ta có: ΔABE=ΔDBE
=>BA=BD và EA=ED
Ta có: BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD
=>BE\(\perp\)AD
c: Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>EF=EC
=>ΔEFC cân tại E
18 tháng 3 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
TT
15 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BD là phân giác => góc ABD = góc EBD
BD chung
Góc BAD = góc BED =90o
=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b) xét ΔADF và ΔEDC có
Góc DAF= góc DEC=90o
AD=ED (cmt)
Góc ADF=EDC( đối đỉnh)
=>ΔADF = ΔEDC (gcg)
=> AF=EC(2 cạnh tương ứng)
c) ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBAE cân tại B
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\)\(\dfrac{180 - \widehat{B}}{2}\)(1)
ta lại có AF=EC (cmt)
=> AB+AF=BE+EC
=> BF=BC
=> ΔBFC cân tại B
=>\(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}\)=\(\widehat{BAE}\) mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AE//FC
14 tháng 4 2022
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: ta có: ΔBAE=ΔBDE
nên BA=BD và EA=ED
=>BE là đường trung trực của AD
hay BE\(\perp\)AD
cíu mik vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC