gọi a và b là 2 số nguyên tố liên tiếp nếu giữa a và b ko có số nguyên nào khác.Hãy tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 cũng là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
1
22 tháng 11 2017
Có : a<b<c
Nếu a=2 => b=3;c=5 => a^2+b^2+c^2 = 38 ko nguyên tố
Nếu a=3 => b=5 ; c=7 => a^2+b^2+c^2 = 83 là số nguyên tố
Nếu a>3 => b và c đều > 3 => a;b;c đều ko chia hết cho 3
=> a^2;b^2;c^2 đều ko chia hết cho 3
=> a^2;b^2;c^2 đều chia 3 dư 1
=> a^2+b^2+c^2 chia hết cho 3
Mà a^2+b^2+c^2 > 3
=> a^2+b^2+c^2 là hợp số
Vậy bộ 3 số nguyên tố nguyên liếp đó là : 3;5;7
k mk nha
3 tháng 3 2020
Bài 2 :
Tham khảo nha bạn !
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
3 tháng 3 2020
Vì a,b,c có vai trò như nhau. Giả sử a<b<c
Khi đó ab+bc+ca =< 3bc
=> abc<3bc => a<3 => a=2 (vì a là số nguyên tố)
Với a=2, ta có:
2bc < 2b+2c-bc =< 4c
=> b<4 => b=2 hoặc b=3
Nếu b=2 thì 4c<2+4c thỏa mãn với c là số nguyên bất kì
Nếu b=3 thì 6c<6+5c => c<6 => c=3 hoặc c=5
Vậy các cặp số (a,b,c) cần tìm là: (2;2;p);(2;2;3);(2;3;5) và các hoán vị của chúng với p là số nguyên tố
6 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Trường hợp 1: p=3
=>p+2=5 và p+4=7(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+2=3k+3=3(k+1) không là số nguyên tố
=>loại
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+4=3k+6=3(k+2) không là số nguyên tố
=>Loại
Vậy: p=3
b: Trường hợp 1: p=3
=>p+10=13 và p+14=17(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+14=3k+15=3(k+5) không là số nguyên tố
=>Loại
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+10=3k+12=3(k+4) không là số nguyên tố
=>Loại
Vậy: p=3
7 tháng 11 2016
mình chỉ ghi theo cách mình hiểu thôi nha.
Bài 1:
a, 46620=22.32.5.7.37
=4.9.5.7.37
=36.35.37
Vậy 46620=35.36.37
mình nghĩ câu B là số tự nhiên lẻ liên tiếp
b, 12075=3.52.7.23
=3.25.7.23
=21.25.23
Vậy 12075=21.23.25
