Chứng tỏ rằng M=(62n+19n-2n+1)\(⋮\)17 với mọi n \(\in\) N*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
HT
0
CA
0
2 tháng 12 2017
Gọi UCLN(2n+5,3n+7)là d(d\(\in N) \)
Ta có \(\begin{cases}2n+5 \vdots d \\3n+7 \vdots d \end{cases}\)<=>\(\begin{cases}6n+15 \vdots d \\6n+14 \vdots d \end{cases}\)
=> 6n+15-6n-14\(\vdots d\)
\(=> 1\vdots d \)
=> d \(\in Ư(1)=(1)\)
Vậy d=1
9 tháng 8 2018
Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5 , 3n + 7 ) . ⇒ 2n + 5 ⋮ d ; 3n + 7 ⋮ d . ⇒ 3 * ( 2n + 5 ) ⋮ d ; 2 * ( 3n + 7 ) ⋮ d . ⇒ 6n + 15 ⋮ d ; 6n + 15 ⋮ d . ⇒ ( 6n + 15 ) - ( 6n + 15 ) ⋮ d . ⇒ 1 ⋮ d . ⇒ d ∈ Ư ( 1 ) = { -1 ; 1 } . Vì d lớn nhất nên d = 1 . Vậy bài toán được chứng minh .
NV
1
28 tháng 6 2022
Gọi d=ƯCLN(3n-1;2n-1)
=>2(3n-1)-3(2n-1) chia hết cho d
\(\Leftrightarrow6n-2-6n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>3n-1/2n-1 là phân số tối giản
DK
2
1 tháng 12 2015
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
**** nhe 
đặng kiều oanh
1 tháng 12 2015
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
NT
0
HN
1
4 tháng 9 2022
b: \(A=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a;a+1;a+2 là ba số liên tiếp
nên \(A⋮3!\)
hay A chia hết cho 6
6^2n + 19^n - 2^n+1 = 6^2n + 19^n - 2.2^n = 36^n - 2^n + 19^n -2^n = (36-2) + (19-2) = 34 + 17
Vì 34 và 17 đều chia hết cho 17. Suy ra 34 + 17 chia hết cho 17. Suy ra M chia hết cho 17