Tìm phân số a/ b lớn nhất để khi chia các phân số 3/ 7; 4/ 9 ; 2/ 5 cho a/ b thì được mỗi thương là 1 số tự nhiên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) vì tổng hai số là số lẻ nên trong hai số sẽ có một số lẻ và một số chẵn
hiệu hai số là : (19 + 1 ) x 2 +1 =41
số lớn là : ( 2009 + 41 ) : 2 = 1025
số bé là : 2009 - 1025 = 984
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)