Tìm a thuộc N để 3^a + 72 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2016
Vì n thuộc N* => n thuộc {1;2;3;4;...}
Ta xét các trường hợp sau :
+ nếu n=1
Khi đó : A=1!=1=12-là số chính phương ( thỏa mãn )
+ nếu n=2
Khi đó : A=1!+2!=1+1x2=3-không là số chính phương (loại)
+Nếu n=3
khi đó : A=1!+2!+3!=1+1x2+1x2x3=1+2+6=9=32-là số chính phương (thỏa mãn)
+Với n>hoặc=4
Ta có : A= 1!+2!+3!+4!=1+1x2+1x2x3+1x2x3x4=1+2+6+24=33 có chữ số tận cùng là 3
Mà 5!;6!;7!;...;n! có chữ số tận cùng là 0
=>A=1!+2!+3!+4!+...+n! có chữ số tận cùng là 3(với n>hoặc = 4)
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3
Nên A=1!+2!+3!+4!+...+n!không là số chính phương (với n> hoặc =4)
Vậy n thuộc { 1;3 } thì A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
IM
10 tháng 11 2016
(+) Với n = 1
=> A=1 ( là số chính phương )
(+) Với n = 2
=> A = 3 ( không phải là số chính phương )
(+) ......
(+) Với \(n\ge4\)
Ta có : 1! + 2! + 3! + 4! = 33 có tận cúng là mà .
Mặt khhacs các số 5! ; 6! ; ... luôn có tận cùng = 0
=> A có tận cung là 3
Mà số chính phương không bao giờ có tận cùng là 3 .
=> n = 1
Vậ n = 1
LV
13 tháng 3 2016
Để 13a+3 là số chính phương đặt 13.a + 3 = k² (k ∈ N) => a=1
<=>13.1+3=k2
13+3=k2
16=k2
=>k=4
=>a=16
KH
13 tháng 3 2016
a = 1
Khi đó 13a + 3 = 13 . 1 +3 = 16 = 42 (là số chính phương)
tích nha.
VV
7 tháng 10 2017
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
VH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 12 2021
\(a^2+12=n^2\)
\(\Leftrightarrow n^2-a^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(n-a\right)\left(n+a\right)=12\)(1)
Có \(n-a+n+a=2n\)là số chẵn nên \(n-a,n+a\)cùng tính chẵn lẻ.
mà \(n-a\le n+a\)nên từ (1) suy ra
\(\hept{\begin{cases}n-a=2\\n+a=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=4\\a=2\end{cases}}\)
Vậy \(a=2\)thỏa mãn ycbt.
