Question

[Minh Thư]

1/ Tìm x,y biết:

a/ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{5}\) và x+y=-21

b/ 7x = 3y và x-y=16

c/ \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{5}{9}\) và 3x+2x=66

d/ \(\dfrac{x}{15}\) = \(\dfrac{y}{7}\) và x-2y=16

e/ \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{2}\) và x × y = 1000

2/ Tìm x,y,z biết

\(\dfrac{x}{13}\) = \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{z}{5}\) và x-y-z=6

Answer 1

[Akai Haruma]

a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3$

$\Rightarrow x=2(-3)=-6; y=5(-3)=-15$

b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$7x=3y=\frac{x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{x-y}{\frac{1}{7}-\frac{1}{3}}=\frac{16}{\frac{-4}{21}}=-84$

$\Rightarrow x=(-84):7=-12; y=-84:3=-28$

Answer 2

[Akai Haruma]

c. $\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{9}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{18}=\frac{3x+2y}{15+18}=\frac{66}{33}=2$

$\Rightarrow x=2.5=10; y=9.2=18$

d. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{2y}{14}=\frac{x-2y}{15-14}=\frac{16}{1}=16$

$\Rightarrow x=16.15=240; y=7.16=112$

e.

Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=5k ; y=2k$

Khi đó: $xy=5k.2k=10k^2=1000\Rightarrow k^2=100\Rightarrow k=\pm 10$

Với $k=10$ thì $x=5k=50; y=2k=20$

Với $k=-10$ thì $x=5k=-50; y=2k=-20$