Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề:Cm FD=FC
Gọi giao của DE với (O) lần lượt là P,Q
góc DCF=1/2(sđ cung APC)=1/2(sđ cung AP+sđ cung PC)
góc CDF=1/2(sđ cung AQ+sđ cung PC)
sđ cung AP=sđ cung AQ
=>góc DCF=góc CDF
=>FC=FD
góc ACB=1/2*180=90 độ
góc ACE+góc AIE=180 độ
=>ACEI nội tiếp
Xét ΔIAC vuông tại I và ΔIDB vuông tại I có
góc IAC=góc IDB
=>ΔIAC đồng dạng với ΔIDB
=>IA/ID=IC/IB
=>IA*IB=ID*IC
Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC/AE=AF/AC
=>AC^2=AE*AF
Xét (O) có
\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{AEB}=90^0\)
Xét tứ giác BEFI có
\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)
nên BEFI là tứ giác nội tiếp
hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn
a) \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\perp E\)
\(\Rightarrow\)\(AEB\lambda=90\)độ
Tứ giác\(BEFI\)nội tiếp đường tròn đường kính \(FB\)
Sửa đề: Trên dây CB
góc FCP=1/2*sd cung CB
góc FPC=góc EDB=90 độ-góc ABC
=90 độ-1/2*sđ cung AC
=góc CAB=1/2*sđ cung CB
=>góc FCP=góc FPC
=>ΔFPC cân tại F